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人教版 初中数学 八年级 上册
用坐标表示轴对称
第三单元 轴对称
你能说出点A与点A’坐标的关系吗?
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A (2,3)
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A’(2,-3)
x
y
请同学们在坐标系中多找几个点,并画出它们关于轴对称的点,然后观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?
探究1:如图,在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (-4, -2)
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C’(3, 4)
x
y
通过探究你能用语言归纳关于 x 轴对称的点坐标规律吗?
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
归纳:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.
练****br/>1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称,则点Q的坐标为(- 5 , -6 ).
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称,则a=-2, b =5.
探究2:如图,你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点A’吗?
你能说出点A与点A’坐标的关系吗?
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A (2,3)
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A’(-2,3)
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B (-4, 2)
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C(3, -4)
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B’ (4, 2)
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C’(-3, -4)
x
y
思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
归纳:关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.
练****br/>1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称,则点Q的坐标为( 5 , 6 ).
2、点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称,则a=2 b =-5.
小结:在平面直角坐标系中,关于x轴对称的点横坐标相等,,纵坐标相等.
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为(x, - y).
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(- x, y).
已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律:
观察:
图中两个圆脸与y轴有什么位置关系?
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两个圆脸关于y轴对称
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A
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活动一:
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为(2,3)B的坐标为(4,3)嘴角C的坐标为(4,1)D的坐标为(2,1)。
3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗?
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