(扩展)卡尔曼滤波.ppt

Kalman滤波及其扩展
问题的引出
1
目录
Kalman滤波核心思想
2
扩展Kalman滤波原理
3
简单实例
4
问题的引出
1
Kalman滤波

2. 递推迭代，存储量小
扩展Kalman滤波
解决kalman滤波应用于非线性系统的问题
20世纪40年代
1960年
。。。。
Wiener滤波

、存储量大

时间
问题的引出
1
状态空间模型（State-Space Models）
k时刻系统状态
k时刻观测值
k时刻控制输入
k时刻系统过程噪声
k时刻观测噪声
状态变换
输入控制
观测模型
线性--非线性

系统的随机性
系统的确定性
用系统噪声描述

状态方程
观测方程----与观测手段和观测条件相关
4
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问题的引出
1
状态空间模型（State-Space Models）
一、对于测量问题，我们的核心目的是监测系统的状态，而不涉及控制系统的状态，因此：


二、对于控制任务，我们的核心目的是令系统状态按我们所希望的方向发展，从而施加某种控制输入
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Kalman滤波核心思想
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参数b不同，估计的误差e就不同。问题：
，使得e最小，从而得到一个“好”的估计？
2.“好”的估计的标准是什么？

参考文献：《最佳滤波与随机控制》冯汝鹏 编
待观测的实际信号
观测量
低维空间中的信号无法准确描述更高维空间中的信号，只能在低维空间中进行逼近
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用观测量y的线性函数估计x
线性最小方差估计
垂直投影
概念扩展

方法一：
正交投影法

方法二：
直接推导
通过最小准则确定卡尔曼增益
谁更值得信任？


Kalman滤波核心思想
2
Greg Welch, Gary Bishop. An Introduction to the Kalman Filter
总体流程