基尔霍夫定律、支路电流.ppt

基尔霍夫定律
支路电流法
等效电路分析
第2章电路的分析方法
叠加定理
结点电压法
含受控电源电路的分析
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电路中各支路的电流和电压受到两类约束：
元件的特性造成的约束。
如：欧姆定律
—— 称为元件的组成关系。
电路的结构造成的约束。
—— 称为“拓扑”约束。
基尔霍夫定律
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欧姆定律
R
U
I
注意（1）用欧姆定律列方程时，一定要在图中 标明正方向。 （2）定律只适用于线性电阻。
R
U
I
3
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基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff’s Current Law—KCL )
基尔霍夫电压定律(Kirchhoff’s Voltage Law—KVL )
基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础。
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887)
基尔霍夫/克西霍夫
基尔霍夫定律
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一 . 几个名词
1. 支路 (branch)：电路中通过同一电流的一个分支 (b)
(node):三条或三条以上的支路的连接点称为节点( n )
(loop)：由支路组成的闭合路径。( l )
b=3
(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。
5. 网孔(mesh)：内部不包含支路的回路即网孔。
1
2
3
a
b
+
_
R1
uS1
+
_
uS2
R2
R3
l=3
n=2
1
2
3
对平面电路，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。
M=2
5
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支路：ab、ad、… ...
（共6条）
回路：abda、 bcdb、
… ...
（共7 个）
结点：a、 b、… ...
(共4个）
例
I3
E4
E3
_
+
R3
R6
+
R4
R5
R1
R2
a
b
c
d
I1
I2
I5
I6
I4
-
网孔：abda、 bcdb
adca
（共3 个）
6
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1 、在电路中，任一时刻，流出任一节点的各支路电流的代数和为零。 即
-当支路电流参考方向指向节点 n ，上述求和式中取“-”，
-当支路电流参考方向背向节点 n ，上述求和式中取“+”。
–i1+ i2– i3+ i4= 0
注意：
流进
流出
流进
流出
二. 基尔霍夫电流定律 (KCL)：
i1
i2
i3
i4
7
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•
•
7A
4A
i1
10A
-12A
i2
i1+i2 = 10–12  i2=1A
4=7+i1  i1= –3A
例
2、 在电路中，任一时刻，流入结点的支路电流之和等于流出该结点的支路电流之和
基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的具体表现
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KCL适用于电路的任意封闭面
I1+I2 + I3=0
基尔霍夫电流定律的扩展
证明：
I1
I2
I3
a
b
c
Ibc
Iab
Ica
a:
b:
c:
3、广义KCL：
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I=0
I=?
E2
E3
E1
+
_
R
R1
R
+
_
+
_
R
例
A
B
i
只有一条支路相连，则 i=0。
i=?
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