折射和反射定律菲涅耳公式.ppt

第七、八次课、折射和反射定律、菲涅耳公式
一、折射和反射定律
二、菲涅耳公式
三、根据Fresnel公式讨论反射波和透射波的性质
内容
折射和反射定律菲涅耳公式
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一、折射和反射定律
1、折射和反射定律内容
2、分析
内容
折射和反射定律菲涅耳公式
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1、折射和反射定律的内容是：
时间频率ω是不变的；
反射波和折射波均在入射面内；
反射角等于入射角。
折射定律：折射介质折射率与折射角正弦之积等于入射介质折射率与入射角正弦之积。
2、分析：
图1
θr
θt
O
x
z
O
θi
1
2
界面
折射和反射定律菲涅耳公式
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界面两侧的总电场为：
电场的边界条件
欲使上式对任意的时间t和界面上 均成立，则必然有：
(2)
(1)
可见，时间频率ω是入射电磁波或光波的固有特性，它不因媒质而异，也不会因折射或反射而变化；
折射和反射定律菲涅耳公式
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由于 可以在界面内选取不同方向，上式实际上意味着矢量 和 均与界面的法线 平行，由此可以推知， 、 、 与 共面，该平面称为入射面。
θr=θi (3)
n2sinθt=n1sinθi (4)
(2)
写成标量形式，并约掉共同的位置量
结论：反射波和折射波均在入射面内。
反射角等于入射角
折射定律
折射和反射定律菲涅耳公式
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二、菲涅耳公式
1、公式的推导
2、公式的另外两种形式
内容
折射和反射定律菲涅耳公式
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1、 Fresnel公式的推导
折、反射定律给出了反射波、折射波和入射波传播方向之间的关系。
而反射波、折射波和入射波在振幅和位相之间的定量关系由Fresnel公式来描述。
只推导反射波、折射波和入射波的电场 的Fresnel公式。
方法和步骤的内旨
电场 是矢量，可将其分解为一对正交的电场分量，一个振动方向垂直于入射面，称为‘s’分量，另外一个振动方向在或者说平行于入射面，称为‘p’分量。
首先研究入射波仅含‘s’分量和仅含‘p’分量这两种特殊情况。当两种分量同时存在时，则只要分别先计算由单个分量成分的折射、反射电场；
然后根据矢量叠加原理进行矢量相加即可得到结果。
折射和反射定律菲涅耳公式
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1)、单独存在s分量的情形
规定：电场和磁场的s分量垂直于纸面，向外为正，向内为负。
图2
θt
O
θr
θi
1
2
界面
在界面上电场切向分量连续：
(5)
(6)
在界面上磁场的切向分量连续：
折射和反射定律菲涅耳公式
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非磁性各向同性介质中 、 的数值之间的关系：
(7)
(6)
(5)
s分量的透射系数
(8)
(9)
s分量的反射系数
折射和反射定律菲涅耳公式
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2)、单独存在p分量的情形
规定：p分量按照其在界面上的投影方向，向右为正，向左为负。
图3
θt
O
θr
θi
1
2
界面
(10)
(11)
即： 的p分量的切向分量一致向右
组成右手坐标系
的正方向如图所示
根据 的边界条件得：
折射和反射定律菲涅耳公式
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