实物粒子波动性波函数.ppt

实物粒子的波动性
一. 德布罗意假设
能量为 动量为 的
实物粒子具有波动性
这样的波称为德布罗意波
为波数
为波长
德布罗意
为频率
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戴维逊 革未
二．实验验证
汤姆逊
戴维逊 革未实验原理图
汤姆逊实验原理图
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电子单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象
（汤姆逊1928）
（约恩逊1961)
问题：
实物粒子呈现波动性的条件是什么？
电子通过金多晶薄膜的衍射实验图象
单缝 双缝 三缝 四缝
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例1： 散射实验中  ，10 --27kg，求  粒子的波长？对原子尺度（10-10m)，能否将  粒子按经典力学的质点来处理？
解：
 粒子的静质能量
用牛顿力学求动量
可将粒子按经典力学的质点来处理
根据波长与动量的关系，得到波长
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例2：为了探测质子和中子的内部结构，。求电子的波长。这样的电子能否探测质子的内部结构？( 质子的线度为 a=10 -15m )
解：
电子的静质能量
必须用相对论
电子的波动性得以显现
能探测质子的内部结构
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例3：m=，v=300m/s 的子弹，求德布罗意波长，该子弹呈现波性吗？
宏观物体只表现出粒子性
物体的运动似有“确定的轨迹”
解：子弹的波长
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三 波函数
1 对电子衍射实验的解释
（1）电子数有一个分布
德布罗意波是什么波？
（2）将电子看作为经典粒子
从电子源经过狭缝到观测屏的任意时刻，电子具有确定的位置和动量 ，有确定的轨道（直线）。
屏上电子数只能呈现正态分布，偶然误差所致
对于从电子源出来的电子，不能确定它到达观测屏哪一点，只能确定到达该点的概率
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（3）实验图象：电子数分布与波衍射强度分布完全一致
由于波性，个体电子的位置不可预测，运动无轨道
不能用经典粒子方式 描述电子的运动状态
——电子在狭缝的任意位置上
观测屏上的图像是狭缝中各个球面子波（电子可出现在观测屏的任何位置）相干叠加的结果。
电子以波面方式经过狭缝
电子以波的方式呈现和演化
经典波：强度与物理量的平方成正，是该物理量波动
——电子波
电子波：
（4）对电子行为的理解
强度与纯数字成正比，不是物理量的波动
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透镜
f

p
x
缝平面
缝宽 a

A
B
o
观测屏
x
I
λ
a
d
f
透镜
I
θ
θ
o
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3 对波粒子的理解
(1) 粒子性
不是经典的粒子,抛弃了“轨道”概念
(2) 波动性
可叠加性、干涉、衍射
用频率和波矢来描述
不是经典的波， 不代表物理量的波动
用动量和能量来描述
2 玻恩假定
波粒子的状态只能用波函数 来描述
波的强度——在空间某一范围粒子出现的几率
几率密度
粒子的波函数是概率波
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