删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计-论文.pdf

孙 志猛 ：删失分位数回归模型基于扩 展兴趣信 息准 则的平均估计
如 ，用 来估 计 不 同的兴趣 参 数 ．然而 ，和 实例 分析表 明，不 同的兴趣 参 数对应 着 不
同的 “好”的模 型，用单 一模 型去估 计不 同参 数不是 最优 的策 略．鉴于此和 提 出 了
一 个新 的模 型选 择准 则，即 准 则． 准则 的 目的是挑 选 出使对 应 兴趣参 数估 计 的均方 误差 达到
最 小 的模型 ，并且对 不 同的 兴趣参 数鼓 励挑选 不 同 的最 “优 ”模 型．近 年来 ，准 则得 到广泛 关注 和
应 用 ，例如 ，文献 『等分 别针 对不 同的模 型给 出 了基 于 准 则 的模 型选 择 方法 ．遗 憾 的是 ，
准 则 的设计仅 针对 单个兴 趣参 数，研 究者在 应用 准 则 时一次模 型选 择仅 能对一 个兴趣 参数 进行
然而 ，在许 多应 用科 学 的领域 ，研 究者往 往 需要 在一 次模 型选 择 时 同时关注 多个 兴趣 参数 即一个 参数
向量 ．例 如 ，在 回归模 型 中，经 常 需要用 不 同幂 级数 的多项式 “组合”衡量 某个 解释 变量 对被解 释 变量
的非线 性影 响，该组 多项式 是一个 整体 ，为 了衡 量其对 解释变 量 的非线 性影 响，其 对应 的所有 回归参数
应该 被 同时 考虑 ：又或 者研 究者 经常 需 要用 多个 虚拟 变量 对 某个 解释 因素进 行分 组因此 ，需要 考虑
这几 个虚 拟解 释变 量作 为 一个 “组”的行为 ，同组 的解释 变量 要 么 同时进 入模 型，要么 都不 进入 模 型．
在这 些情 形下 ，对参 数逐个 考虑 的传 统 准 则不 再有 效．因此 ，研 究针对 向量 的 准 则具有 重 要
的理 论价 值和 实际 意义 ．
模型选择方法在一定程度上解决了如何选择较 “优”模型 的问题．然而，越来越多的研究成果表
明，模 型选择 方法 也存在 忽略模 型选 择阶段 存在 的随机 性，导致 低估估 计 的方差 ，可 能遗 失其他 模型 或
其 他变 量包 含 的信 息，且 无法 避 免选 到 “差 的模 型”的风 险等 不 足之 处．而基 于模 型选 择 的平均 估 计
方法 是 一个 有效 的补 充 ．与模 型选 择 方法相 比，模 型平 均 方法 不依 赖选 出的单个 模 型，因此 不 会忽 略
选 择阶段 的不 确定 性；通过 选取 和 作为 权重 把模 型选择 包含 为特殊 情形 ，且可 把 和 权 重 替换
为 连续权 重 ，因此更 稳健 ；组合 多个 模 型而不 轻 易排 除任何 模型 ，减少 有用 信息 的遗 失，且 避免