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平行线知识点.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约4页 举报非法文档有奖
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本章总结
本章主要讲述的知识点有相交线与平行线。
其中相交线当中,两线相交,共产生两对对顶角,还引入了邻补角的概念。相交的一种特殊情况是垂直,,作直线的垂线,有且只有一条;点到直线上各点的距离中,垂线段最短。
两条直线的另外一种关系是平行,平行就是指两条直线永不相交。平行线之间的距离处处相等。过直线外一点,作已知直线的平行线,有且只有一条.
当同一平面内的三条直线相交时,有三种情况:一种是只有一个交点;一种是有两个交点,即两条直线平行被第三条直线所截;还有一种是三个交点,即三条直线两两相交。
两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角(不可分的):
同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;
内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;
同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;
两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:
两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等;
两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等
两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补.
平行线判定定理:
两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;那么反过来,如果两条直线被第三条直线所截,形成的同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢?答案是可以的。
两条直线被第三条直线所截,以下几种情况可以判定这两条直线平行:
平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行
如图所示,只要满足1=2(或者3=4;5=7;6=8),就可以说AB//CD
平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行
如图所示,只要满足6=2(或者5=4),就可以说AB//CD
平行线判定定理3:同旁内角互补,两直线平行
如图所示,只要满足5+2=180(或者6+4=180),就可以说AB//CD
平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行
这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况,由上图中1=2=90就可以得到。
平行线判定定理5:两条直线同时平行于第三条直线,两条直线平行
知ﻩﻩ识ﻩﻩ点
相交线
同一平面中,两条直线的位置有两种情况:
相交:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角: 1,2,3,4;
邻补角:其中1和2有一条公共边,且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角;
对顶角:1和3有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;
1和2互补,2和3互补,因为同角的补角相等,所以1=3。
所以,对顶角相等
垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,,图中ABCD,,每个直角都是90.
垂线相关的基本性质:
经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
连接直线外一点与直线上各点的所有线段

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  • 上传人sanshenglu2
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  • 时间2021-07-29