平面向量应用举例练习题含答案.doc

平面向量应用举例练****题含答案
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平面向量应用举例练****题
一、选择题
１。一物体受到相互垂直的两个力f1、ｆ２的作用,两力大小都为５ｑ \r（3）N，则两个力的合力的大小为(　　)
A．１0q　\r（3）N　 ﻩB．0N 　　　C．5q \r（6）N ﻩD。ｑ ＼f(５\ｒ(6）,２)Ｎ
2。河水的流速为2m/s，一艘小船想以垂直于河岸方向10m／s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为（　　)
　ﻩＢ。22６）m/s　 　　 Ｃ。4ｑ \ｒ(６)ｍ/ｓ ﻩﻩＤ。12ｍ/s
3．（２０10·山东日照一中)已知向量ａ＝（x1,ｙ1)，b＝（x２,y２)，若|ａ|＝2,｜ｂ｜=３,ａ·b=-6,则ｑ \f(x１＋y1，x2+ｙ2）的值为（ ）
　\f（２,３） ﻩﻩﻩB。-ｑ　\ｆ(2，３）　 　　 　　　　 　 　 C．ｑ　\f(５,6） 　 ﻩD.—q　＼f（5,6）
4。已知一物体在共点力Ｆ１=(lg2,lｇ2），F２=（lｇ5，lg２）的作用下产生位移S＝(2lg５，1),则共点力对物体做的功W为(　 )
A．lg2　 　　　 　 ﻩﻩD．２
５。在△AＢC所在的平面内有一点P，满足q　\o（PA，\ｓ\uｐ６（→)）+q　\o（ＰＢ，＼s\ｕｐ６(→))+q　\ｏ（PC，＼s\ｕｐ６（→））＝ｑ \o(AＢ，\ｓ\uｐ6（→))，则△PBＣ与△ＡBC的面积之比是（ ）
　＼f（1,3） 　ﻩ ﻩＢ．ｑ ＼ｆ(１,2)
C。 ＼ｆ（2，３）　 ﻩﻩﻩD。f（3，4） 　　　　 　 　
6。点P在平面上作匀速直线运动，速度v＝(4,—３）,设开始时点P的坐标为（—1０,10)，则５秒后点P的坐标为（速度单位：m/s，长度单位：ｍ）（　　）
A。（—2,4) 　ﻩﻩB。(-30,25） 　 C。(10，－5)　 ﻩＤ.（5，—10）
7。已知向量ａ，e满足:a≠ｅ，｜e｜=1,对任意ｔ∈Ｒ,恒有|a－tｅ|≥｜ａ—ｅ｜,则( )
Ａ。a⊥e　⊥（a—e) C。ｅ⊥（a—e） ﻩD.（a+e）⊥（ａ-e）
8。已知| ＼o(ＯＡ,\s\ｕp６（→））｜＝1,｜q　\o（OB，\s\ｕｐ6（→））|＝r（3),ｑ　＼o(OA，＼s＼ｕp６（→))⊥q　\o（ＯB，\ｓ\uｐ6(→)），点Ｃ在∠AOB内，∠ＡＯC=30°,设q　\o(OC,\ｓ\up6(→））=ｍq　\o(OA,\s＼uｐ6（→））+ｎq \ｏ（ＯＢ，＼ｓ\up6（→）），则ｑ \f（m,ｎ）＝（ 　)
Ａ．ｑ \f（１,3） 　ﻩ 　 　 \r（３) ﻩﻩD。r（3）,2)
二、填空题
=（1,2），b=（１,1)，且a与a+λｂ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是＿__＿＿___。
+by+ｃ=0与圆Ｏ：ｘ2+y2=４相交于A、B两点，且｜AＢ｜＝2ｑ \r(３），则q　\ｏ（OA，\ｓ\ｕｐ6（→））·q　＼ｏ(OB，\s