平面向量讲义难一点-.doc

教师姓名
张秋亮
学科
数学
上课时间
讲义序号
(同一学生）
学生姓名
年级
高三
组长签字
日期
课题名称
平面向量
教学目标
掌握平面向量的基本概念
平面向量的运用
教学重点 难点
运用平面向量几何意义解题
课前检查
作业完成情况:优□ 良□　中□ 差□ 建议＿＿___＿＿__＿_____＿_____＿＿_＿_＿_＿____＿＿_______
教学
过程
考点分析:
平面向量在高考阶段是个难点,在高考中常在选择9、10题，填空题１6、1７题出现，往往放在这几个位置都属于压轴题,难度比较大．而向量不仅仅是个知识考点，也是数学中常用的一种工具，数学中很多复杂的问题用向量方法去解使问题简单化,高考中向量经常考查其向量运算、向量的几何意义的应用以及特殊问题转化向量去解。考查分值在１0分左右。
知识点回顾：
基本概念
数量积：
数量积几何意义：向量在向量上的投影 (此式子很重要,以下二个例子说明此好处)
教学
过程
例1、 如左图所示，内接于圆O中，且AB＝2， AC＝3，BC＝4，求的值。
例2、如左图所示，在平行四边形ABCD，于E点，且AE＝3，求值.
坐标:（主要定比分点公式）
①斜坐标下的坐标变换
②向量之间坐标的关系
Ｅg：已知B是上的任意一点，A(2，０），P为第一象限内的点，求满足为等边三边形时，P点的轨迹．
向量三点共线
向量与三角形的四心
经典例题
考点一：基本概念
此类题目主要方法是利用“向量加减法则"、“数量积公式＂
，D是BC的中点，，则_＿___＿_
练一练
已知向量满足:，，且，则与的夹角大小是＿___＿_＿_＿_
例2。若、、三个单位向量两两之间夹角为,则｜++｜＝（ 　 )
　 （Ａ）6 　　 （B)ﻩ　 　　 （C)3 　　 　 　 　（D)
练一练
1．设点Ｍ是线段BC的中点，点A在直线ＢＣ外,则
(A)８ 　 　　 （B）4　　 　　 (C） 2 　 　 　 （D）1
,若，则是（ 　）
A．锐角三角形 　　 　 　 　 　D．不确定
已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，,,若，则=( 　）
(Ａ） 　　 　　　 　（Ｂ) 　 　 　（C) 　 　 　（Ｄ）
4．设点M是线段ＢC的中点，点A在直线BC外，则
(A）８ 　 　 (B)4 　 　 （C）　２ 　 (D)1
，Ａ，B三点不共线，设，则△OAB的面积等于( )
　 (A） 　 　 　　 （B）
(Ｃ）　 　　　　 　　　 (D）
考点二:数量积:几何意义的应用
数量积几何意义:向量在向量上的投影
，在平行四边形ABCＤ,于Ｅ点，且AＥ=3,求值。
练一练
1。边长为１的正三角形ABC中,设,，__＿_＿＿__＿_
2。如图在中，，,则＿___＿
在中，OA=２,OB=３,若，，ＡD与BＣ交与Ｍ,则__＿___＿＿_
已知的三边长BC=4，AB=5,P为ＡB边上任意一点，则的最大值　 　　 　
O为的外心,ＡB=4,AC=2， 为钝角，M是边BC的中点，则＿_＿___＿
6．已知点Ｐ是圆上的一个动点，点Ｑ是直线:上的一个动点，O为坐标原点，则向量在向量上投影的最大值是 　 　　
考点三:通过建立直角坐标系解运用“坐标法”解向量问题
此类题型主要考查向量间的坐标关系，其方法通过向量的坐标运算．
例1．已知P是内一点，且满足,则
思路：解决这类问题的可持续发展方法就是能法就是好方法，坐标法是我们解决这类问题的最为简单有效的好方法．
解：（坐标法）建立平面直角坐标系如图所示，则
因为 ,所以向量等式左边的纵坐标为零.
　即．
，即
同理可得:
，，所以．
例2。如图，在矩形中，点为的中点，点在边上,若，则的值是 　 　 .
练一练
已知半径为2的圆O与长度为3的线段ＰQ相切,