平面图形认识-三角形提优题目.docx

如图，在△ABC中，ＡD平分∠BAＣ，Ｐ为线段AＤ上的一个动点，ＰE⊥AD交直线ＢC于点E。
(1）若∠Ｂ＝35∘，∠AＣB=85∘,求∠Ｅ的度数;
（2)当P点在线段ＡD上运动时,猜想∠E与∠B、∠AＣB的数量关系，写出结论无需证明。
已知如图,射线CB∥OA，∠C=∠OAＢ=100°，E、Ｆ在ＣＢ上,且满足∠FＯＢ=∠AＯＢ，OＥ平分∠CＯＦ.
(1)求∠ＥOB的度数；
（２）若平行移动AB，那么∠ＯBC∶∠OＦC的值是否随之变化？若变化,找出变化规律；若不变,求出这个比值；
（3）在平行移动AＢ的过程中,是否存在某种情况,使∠ＯEＣ=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在，说明理由。
如图,AD⊥BD，AE平分∠BＡC,∠B＝３0°，∠ＡCＥ=110°。求∠ＡＥＤ的度数．
现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△ＤEF，∠ACB＝∠DFE＝9０°，∠Ａ=∠D=３０°.
　（1)将这两块三角板摆成如图①的形式,使B、F、E、A在同一条直线上，点Ｃ在边ＤF上，ＤＥ与ＡC相交于点Ｇ,试求∠ＡGD的度数；
（２）将图①中的△ＡBC固定，把△DEF绕着点Ｆ逆时针旋转成如图②的形式,当旋转的角度等于多少度时，DF∥ＡC？并说明理由．
　 　如图，△ABC中，∠ＡBC=50°，∠ACB＝７0°，Ｄ为边BC上一点（Ｄ与B、C不重合),连接AD，∠ADＢ的平分线所在直线分别交直线ＡB、ＡＣ于点Ｅ、F．ﻫ(1）求证:２∠AED—∠ＣAD＝1７0°；ﻫ（2）若∠ABC＝∠AＣB＝n°，且Ｄ为射线CB上一点，（1)中其他条件不变,请直接写出∠ＡEＤ与∠ＣAＤ的数量关系.（用含ｎ的代数式表示)
如图，Ｏ是△ABC的3条角平分线的交点，０G⊥BC，垂足为G。
　 (1）猜想:∠BOC与∠ＢAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠DOＢ与∠GOC相等吗？为什么?
　　如图1,有一块直角三角板XＹZ放置在△ABＣ上，恰好三角板ＸＹＺ的两
　 　 条直角边XY、ＸZ分别经过点B、C直角顶点X在△ＡBＣ内部,若∠A＝30︒,则ＡＢＣ+
　 ∠AＣB= 　　 　 ︒,∠XBC＋∠XＣB＝ 　 　 　︒;
　　 　（2）如图２，改变直角三角板ＸYZ的位置,使三角板ＸＹZ的两条直角边Xy、XＺ仍
然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ＡBＣ内部，那么∠ＡＢX+∠ＡCX的人小是否变化？若变化,请举例说明;若不变化，请求出∠ＡBX+∠ＡCX的大小。
　 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移2格，再向上平移4格。
　(1）请在图中画出平移后的 ；
　 (2）再在图中画出的高;
　 （3）在图中能使的格点的个数有　　 　 　个（点异于)。
(1）已知：如图,DG⊥BC，ＡＣ⊥BＣ，EF⊥AＢ,∠１=∠2，求证:ＣD⊥ＡＢ。
证明：∵ＤG⊥BC，ＡC⊥ＢC(已知）
∴∠DGＢ=∠AＣＢ＝90°（垂直定义）
∴ＤＧ／／AC（___＿_＿__＿__＿＿＿＿_＿＿＿＿_＿_＿＿___＿＿＿_＿_＿）
∴∠2=_＿_＿___（＿__＿＿_＿______＿_＿＿________＿＿＿_____＿_)
∵∠１=∠2（＿__＿＿_＿_＿____＿）
∴∠１=∠ＤCA（等量代换)
∴ＥＦ//ＣD（＿_＿_＿_＿＿_＿__＿_＿___＿_____＿＿_＿＿______）
∴∠AＥF＝∠ADC(_＿＿___＿_＿____＿___＿__＿_＿＿___＿_______)
∵EF⊥AB(已知）
∴∠AEF＝90°(＿＿＿_＿_＿＿______＿_＿___＿___＿__＿______＿）　　 　 　　 　
∴∠AＤC＝90°
∴CD⊥ＡＢ（__________＿_＿__＿__＿__＿__＿_＿＿______＿）
　
AＢ∥CD，C在D的右侧，ＢE平分∠ABC，ＤE平分∠AＤC，BＥ、ＤE所在直线交于点E。∠ＡＤC＝7０°．
(1)求∠EＤＣ的度数;
（２）若∠ＡＢC＝n°,求∠ＢＥD的度数(用含n的代数式表示)；
（３)将线段ＢC沿DＣ方向平移, 使得点Ｂ在点A的右侧，其他条件不变,若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数