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生物统计学教案（6）
生物统计学教案
第六章参数估计
教学时间:
教学方法:
教学目的:
1学时
课堂板书讲授
重点掌握平均数、标准差和平均数差的区间估计，掌握配对数据、方差
比的区间估计，了解点估计、二项分布总体的区间估计。
讲授难点：标准差和平均数差的区间估计
点估计
无偏估计量
定义：如果统计量的数学期望等于总体参数，则该统计量称为无偏估计量。
E s2
因此样本平均数和样本方差都是无偏估计量。
在这里只有用n—1为除数所得到的方
这是我们在求
差才是62的无偏估计量，用n除得的结果并不是 /的无偏估计量。
方差时用n—1作为除数，而不用n作为除数的主要原因。
有效估计量
定义：如果统计量的方差小于另一个统计量的方差，则前一个统计量称为更 有效统计量。
从一个正态总体中抽取含量为 n的样本，样本平均数的方差为:
2
当n充分大时，中位数m的方差为:
2n
中位数的方差比平均数的方差大冗/2倍, 因此样本平均数是小的有效估计量。
相容估计量
若统计量的取值任意接近于参数值的概率，随样本含量n的无限增加而趋于 1,则该统计量称为参数的相容估计量。
如样本平均数的方差0 7m当Lg时，平均数的方差趋于0,这时样本平 ，样本方差 也是总体方差的相容估计量，
2区间估计

在第五章的例子中，笈工山= 10. 00g,所得kL 82,在做双侧检验时是接受 凰的。如果瓦不是 〃 =,而是 〃 = 30. 24）或 p=10. 40（u=-L 34） 等值时，全都落在接受域内。由此可见，当用样本平均数估计总体平均数时所得到 的结果不是单一值而是一个区间,
只要标准化的样本平均数落在一必祥和为比区间内，所有笈都将被接受，于是 得到一个包括总体平均数的区间，用这种方法对总体参数所做的估计称为区间估计. 6. u的置信区间
P的置信区间依口已知和未知而不同。
。已知时:在。已知时，以的1—口置信区间可由下式导出©
出的1— 口置信区间可由下式得到:
< M < X + -^=J =
1 — CC
由此得到“的1一口置信区间为:
。未知时
df
由此可以得出N的1— a置信区问
区间估计与假设检验的关系
t
~2
假设检验中，零假设的参数值若不包含在 1 - a 绝H。
置信区间内，则在a水平
将玉米喷药试验的有关数据 n = 9, 0=308,
s=, a = 代入上式，
：, 。这里不包括零假设的
300,应当拒绝H),
假设检验的结果是一致的。
减少区间长度的途径
①减少实验数据的变异性，②增加样本含量，③放宽
第3种方法是最不可
取的。
(T的置信区问
s
1 —
2
n 1
由此得出0•的1— a置信区问
将小麦提纯试验的有关数据 s = ,
n = 1