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文档介绍
基本不等式与最大（小）值
1
张先生打算建造一个面积为6 000平方米的矩形饲
养场，进行猪养殖，现在需要进行周边院墙的建设，
经过计算，他的儿子
说建成正方形的院墙
最省，而他认为建成
长300米、宽200米的
矩形的院墙最省，你
认为谁说的对？要解
决这个问题，可用基
本不等式，这一节我们就学****基本不等式的相关应用.
2
.
,并能够解决一些简单的实际问题.(重点、难点)
3
想一想：你可以把一段16 cm长的细铁丝弯成形状不同的矩形，怎样弯面积最大？
探究点 基本不等式在求最大（小）值中的应用
4
+y=s(和为定值)，则积xy的最大值是多少？取得最大值的条件是什么？
提示：由基本不等式 x,y∈R+可知，
故xy的最大值为 当且仅当x=y
＝ 时等号成立.
5
=p(积为定值)，其中p＞0，则和x+y能取得最小值还是最大值？并求出相应的最值.
提示：因为 所以当xy=p(积为定值)时x+y有最小值 当且仅当 时等号成立.
6
，那么这两个正数的和的最小值是4吗？
提示：，
例如
因sin α≠2,即 中的等号不能取到，所以 不可能取到4.
7
B
【即时练****br/>8
9
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
【解题提示】利用基本不等式求解.
D
【变式练****br/>10
1
张先生打算建造一个面积为6 000平方米的矩形饲
养场，进行猪养殖，现在需要进行周边院墙的建设，
经过计算，他的儿子
说建成正方形的院墙
最省，而他认为建成
长300米、宽200米的
矩形的院墙最省，你
认为谁说的对？要解
决这个问题，可用基
本不等式，这一节我们就学****基本不等式的相关应用.
2
.
,并能够解决一些简单的实际问题.(重点、难点)
3
想一想：你可以把一段16 cm长的细铁丝弯成形状不同的矩形，怎样弯面积最大？
探究点 基本不等式在求最大（小）值中的应用
4
+y=s(和为定值)，则积xy的最大值是多少？取得最大值的条件是什么？
提示：由基本不等式 x,y∈R+可知，
故xy的最大值为 当且仅当x=y
＝ 时等号成立.
5
=p(积为定值)，其中p＞0，则和x+y能取得最小值还是最大值？并求出相应的最值.
提示：因为 所以当xy=p(积为定值)时x+y有最小值 当且仅当 时等号成立.
6
，那么这两个正数的和的最小值是4吗？
提示：，
例如
因sin α≠2,即 中的等号不能取到，所以 不可能取到4.
7
B
【即时练****br/>8
9
若2x+2y=1,则x+y的取值范围是( )
【解题提示】利用基本不等式求解.
D
【变式练****br/>10
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