北京市怀柔区2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(理科)Word版含解析.docx

、选择题：本大题共8小题，每小题5分， 项中，选出符合题目要求的一项.
.在空间，可以确定一个平面的条件是（ ）
B. 一点和一条直线
D. 一个三角形
.直线x-y-1=0的倾斜角是（ ）
X 兀
2 2
若椭圆苗+泉=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的
C -T D I 工
.
距离为（ ）
A. 7 B, 5 C, 3 D. 2
，下列命题正确的是（ ）




2 2 c
5已知双曲线依-%=1的离心率为W，
则m=(
A. 7 B, 6 C, 9 D. 8
.已知A （ - 2, 0）, B （2, 0）,动点P （x, y）满足而，而二/ ,则动点P的
轨迹为（ ）
B,双曲线
.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（
主视 左视
俯视
A. 8 B. 16 -： C. 10 D. 6. 一：
.设点M（X0, 1）,若在圆O: x2+y2=1上存在点N,使得/ OMN=45 ,则X0的 取值范围是（ ）
A. [-1,1] B.「，勺 C[-® 也]D.[耳，脚
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，.
.原点到直线4x+3y-1=0的距离为.
.抛物线y2=2x的准线方程是 —.
.已知0=（1, 2,行），良（Ti V5- 0）,则彳n + |E|=.
.过点（1, 0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 .
.大圆周长为4冗的球的表面积为.
.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题： 今有
委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？ ”其意思为：在屋内墙 角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米 堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？ ” 立方尺，圆周率约为3,则堆放的米约有—斛（结果精确到个位）.
三、解答题：本大题共6小题，，演算步骤或证
明过程.
.如图，在四棱锥P —ABCD中，PD，底面ABCR底面ABCD为正方形，PD=DC=2
G, F分别是AD, PB的中点.
(I )求证：CD± PA；
(H )证明：GF，平面PBC
.已知直线经过直线3x+4y- 2=0与直线2x+y+2=0的交点P,并且垂直于直线 x- 2y - 1=0.
(I )求交点P的坐标；
(n)求直线的方程.
.如图，正方体 ABCD- AiBiGDi的棱长为1, E、F分别是BB和CD的中点.
(I )求AE与A1F所成角的大小；
(H )求AE与平面ABCD所成角的正切值.
At Dt
.已知直线l过点(2, 1)和点(4, 3).
(I )求直线l的方程；
(H)若圆C的圆心在直线l上，且与y轴相切于(0, 3)点，求圆C的方程.
.如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，/ ADC=/ BAD=90 . F为PA中点, PD=/2, AB=AD/CD=，线段PC交DE于点N.
(I )求证：AC//平面DEF5
(n )求二面角A- BC- P的大小；
(m)在线段EF上是否存在一点Q,使得BQ与平面BCP所成角的大小为*? 若存在，求出Q点所在的位置；若不存在，请说明理由.
.已知圆O: x2+y2=1的切线l与椭圆C: x2+3y2=4相交于A, B两点.
(I )求椭圆C的离心率；
(II)求证：OA，OB;
(田)求4OAB面积的最大值.
科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分， 项中，选出符合题目要求的一项.
.在空间，可以确定一个平面的条件是（ ）
B. 一点和一条直线
D. 一个三角形
【考点】平面的基本性质及推论.
【分析】在A中，两条异面直线不能确定一个平面；在 B中，若点在直线上， 由不能确定一个平面；在 C中，如果共点共线，不能确定一个平面；在 D中， 一个三角形确定一个平面.
【解答】解：在A中，两条相交线和两条平行线都能确定一个平面，
但两条异面直线不能确定一个平面，故 A错误；
在B中，直线与直线外一点确定一个平面，
若点在直线上，由不能确定一个平面，故 B错误；
在C中，不共线的三点确定一个平面，如