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不定积分典型例题讲解.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约37页 举报非法文档有奖
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不定积分典型例题讲解.doc第四章
耒更欽今的计簿方眩
求不定积分的基本方法
二、几种特殊类型的积分
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■、求不定积分的基本方法
直接积分法
通过简单变形,利用基本积分公式和运算法则 求不定积分的方法.
换元积分法
, 第一类换元法
/(x)dx ・ ,
(代换:兀=0(切
第二类换元法
注意常见的换元积分类型,如掌握
P205〜P206公式(16)〜(24)的推导方法
目录上贞下页返回结束
分部积分法
uvf dx = uv - uv dx
使用原则:
由M易求岀卩;
fw'vdx 比 uHdx 好求.
一般经验: 序,
按“反,对,幕,指,三”的顺 排前者取为%,排后者取为
计算格式:列表计算
多次分部积分的规律
jwv(,7+1) dx = uv^ - %'J")dx
(n) r (/i-l) _ ff (n—1) i
=uv -uv + u vv 7 dx
J
二 U V(/?)— WrV(/?_1)+ MffV(/Z_2)- /'J"—2)dx

= S(")—心("—1)+/夕一2) — ...+(_1严1 卜5+%砥 快速计算表格:
*5+1-R)
u uf
n+1
特别:当%为〃次多项式时,⑷=0,计算大为简便.
HIGH EDUCATION PRESS
dx.
解:原式二「dx二 J 32兀 + 2rx
二 1『d(|)“
In IJ l + (|)2x arctan(|)¥
-In2-ln3 +<?
「HIGH EDUCATION PRESS
dax = ax lnadx

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  • 上传人小辰GG
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  • 时间2021-07-30