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光栅衍射实验实验报告
工物系 核11 李敏 2011011693 实验台号19
光栅衍射实验
实验目的
进一步熟悉分光计的调整与使用；
学****利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；
加深理解光栅衍射公式及其成立条件；
实验原理

如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从点引两条垂线到入射光和出射光。如果在处产生了一个明条纹，其光程差必等于波长的整数倍，即
（1）
为衍射光谱的级次，.由这个方程，知道了中的三个量，可以推出另外一个。
若光线为正入射，，则上式变为
（2）
其中为第级谱线的衍射角。
据此，可用分光计测出衍射角，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。

如右图。入射光线与级衍射光线位于光栅法线同侧，（1）式中应取加号，即dsinφ+sinι=mλ。以Δ=φ+ι为偏向角，则由三角形公式得
2dsinΔ2cosφ-i2=mλ （3）
易得，当φ-i=0时，最小，记为δ，则()变为
（4）
由此可见，如果已知光栅常数d，只要测出最小偏向角δ，就可以根据（4）算出波长λ。
实验仪器

在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。

调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。


颜色
紫
绿
黄
红
波长/nm















（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接220V电源，否则要烧毁。
（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。
（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。
四、 实验任务
（1）调节分光计和光栅使满足要求。
（2）测定i=0时的光栅常数和光波波长。
（3）测定i=15°时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长
五、数据记录
见附页
六、数据处理
d和不确定度的推导
（1）d的不确定度



（2）的不确定度




由以上推导可知，测量d时，在一定的情况下，越大d的偏差越小。但是大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。
而对的测量，也是越大不确定度越小。
综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。
求绿线的d和并计算不确定度
1）二级光谱下：
由，代入数据=19°2'，
又由，=2’得
=*[2/(60*180)]/tan(19°2)=
(3349.