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层次聚类.doc层次聚类方法
栗爽真
层次聚类方法概述
■层次聚类方法对给定的数据集进行层次的分解，直 到某种条件满足为止。具体又可分为：
凝聚的层次聚类：一种自底向上的策略，首先将每个对象 作为一个簇，然后合并这些原子簇为越來越大的簇，直到某个 终结条件被满足。
分裂的层次聚类：采用自顶向下的策略，它首先将所有对 象置于一个簇中，然后逐渐细分为越來越小的簇，直到达到了 某个终结条件。
层次凝聚的代表是AGNES算法。层次分裂的代表是 DIANA算法。
AGNES算法
■ AGNES(Agglomerative NESting)算法最初将每个对象作为
一个簇，然后这些簇根据某些准则被一步步地合并。两个簇 间的相似度由这两个不同簇中距离最近的数据点对的相似度 来确定。聚类的合并过程反复进行直到所有的对象最终满足 簇数目。
自底向上凝聚算法(AGNES):
输入：包含n个对象的数据库，终止条件簇的数目k。
输出：k个簇，达到终止条件规定簇数目。
将每个对象当成一个初始簇；
REPEAT
根据两个簇中最近的数据点找到最近的两个簇；
合并两个簇，生成新的簇的集合；
UNTIL达到定义的簇的数目;
序号
属性1
属性2
1
1
1
2
1
2
3
2
1
4
2
2
5
3
4
6
3
5
7
4
4
8
4
5
AGNES算法例题
第1步：根据初始簇计算每个簇之间的距离，随机找出距离最小的两 个簇，进行合并，最小距离为1,合并后1,2两个点合并为一个簇。
第2步：对上一次合并后的簇计算簇间距离，找出距离最近的两个簇 进行合并，合并后3,4点成为一簇。
第3步：重复第2步的工作，5,6点成为一簇。
第4步：重复第2步的工作，7,8点成为一簇。
第5步：合并{1,2}, {3,4}成为一个包含四个点的簇。
第6步：合并{5,6}, {7,8},由于合并后的簇的数目己经达到了用户输 入的终止条件，程序终止。
步骤
最近的簇距离
6
最近的两个簇
⑴，{2}
{3}，{4}
{5}， {6}
⑺，{8}
{1,2},{3,4}
{5,6}, {7,8}
合并后的新簇
{1,2}, {3}, {4}, {5}, {6}, {7}, {8}
{1,2}，
{1,2}，
{1,2}，
{3,4},
{3,4},
{3,4},
{5}，{6}, {7}, {8}
{5,6}, {7}, {8}
{5,6}, {7,8}
{1,2,3,4}, {5,6}, {7,8}
{1,2,3,4}, {5,6,7,8}结束
融2
R 3