几何过程的书写.doc

几何过程的书写
几何过程练****br/>1、用定义、性质填空：
（1）如下图，
∵ M是AB的中点，
∴ AM＝MB＝AB．（　　　　　　　　　　）
（2）如下图，
∵ OP是∠MON的平分线，
∴ ∠MOP＝∠NOP＝∠MON．（                    ）
（3）如下图，
∵ 点A、B、C在一条直线上，
∴ ∠ABC是平角（                          ）
（4）如下图，
∵ ∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，
∴ ∠1＝∠3（                            ）
2、 问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，
           若，求线段AC的长．
     请补全以下解答过程．
     解：∵ D，B，E三点依次在线段AC上，
        ∴ ．
        ∵ ，
        ∴ ．
        ∵ ，
        ∴ ．
        ∵                   ，
        ∴ ．
3、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
①                        ；         ②                        .
（2）如果∠AOD＝40°．
   ①那么根据                    ，可得∠BOC＝      度．
  ②因为OP是∠BOC的平分线，
所以∠COP=∠         =         度.
③求∠BOF的度数．
4、完成下面证明：
（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b
证明：∵a⊥c  （已知）
∴∠1=　　（垂直定义）
∵b∥c （已知）
∴∠1=∠2  （　　）
∴∠2=∠1=90° （　　）
∴a⊥b      （　　）
（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠B=　　（　　）
∵∠B+∠D=180° （已知）
∴∠C+∠D=180° （　　）
∴CB∥DE   （　　）
5、在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．
证明：
∵AB∥CD，（已知）
∴∠　　=∠　　．（　　）
∵　　，（已知）
∴∠EBC=∠ABC，（角的平分线定义）
同理，∠FCB=　　．
∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）
∴BE∥CF．（　　）
6、完成下面推理过程：
如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（____________   __ ）
∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（__________   _____）
∴∠     ＝∠C（________________________）
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠      ＝∠B（等量代换）