初一复习一元一次方程综合提高讲义.docx

初一复****一元一次方程综合提高讲义
复****一元一次方程综合提高
相关概念及性质：
一元一次方程的定义四
1．一元一次方程的概念号
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，且未知数的系数不等于0的方程叫做一元一次方程。
2．一元一次方程的形式
标准形式：（其中，，是已知数）的形式叫一元一次方程的标准形式．
最简形式：方程（，，为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
【注意】
任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证．如方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．
等式的概念号
用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式．
，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．

等式的性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则；
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）或同一个整式，所得结果仍是等式．若，则，．
【注意】（1）在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．
（2）在等式变形中，以下两个性质也经常用到：①等式具有对称性，即：如果，那么．②等式具有传递性，即：如果，，那么．
一元一次方程的解法
1．解一元一次方程的一般步骤楷体五号
（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数．【注意】不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号．
（2）去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．【注意】不要漏乘括号里的项，不要弄错符号．
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边．【注意】①移项要变号；②不要丢项．
（4）合并同类项：把方程化成的形式．【注意】字母和其指数不变．
（5）系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数（），得到方程的解． 【注意】不要把分子、分母搞颠倒．
2、一元一次方程实际应用
实际问题
一元一次方程
①设未知数②找等量关③列方程
提升练****br/>题型一：
：①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧．哪些是一元一次方程＿＿＿＿。
（ ）
=2是方程y+2=0的解 ==2的解
=2是方程|t|-2=0的解 =1是方程的解
（ ）
A．等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式．
B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式．
A: 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2
B: 方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1
C: 方程，未知数系数化为1，得t=1
D: 方程，化成3x=6
－＝，去分母所得结论正确的是(　　)
A．x＋3－x＋1＝15－x B．2x＋6－x＋1＝15－3x
C．x＋6－x－1＝15－x D．x＋3－x＋1＝15－3x
、解方程,去分母,得(    )
-x-3=3x -x-3=3x C 6-x+3=3x -x+3=3x
、在解方程时,去分母正确的是(    )
A. 3（x-1）-2(2x+3)=6 B. 3（x-1）-2(2x+3)=1
C. 2（x-1）-2(2x+3)=6 D. 3（x-1）-2(2x+3)=3
、把方程中分母化整数，其结果应为（  ）。
A:  B: 
C:  D: 
、解方程时,去分母正确的是(    )
-1=2(x-1) -6=2(x-1) -6=2x-1 -3=2x-1
题型二
、若3x2m-3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
、若方程5x2n+1=1是一元一次方程，则n等于（ ）
A．-1 B．0 C． D．1
、若关于x的方程axa-1=4-a是一元一次方程，则这个方程的解是
A．x=1