实验11用三线摆测物体的转动惯量.doc

实验 11 用三线摆测物体的转动惯量[ 实验目的]。 。[ 实验仪器]三线摆、 FD-IM-II 型计时计数毫秒仪、激光器、光电接收器、水准仪、待测圆环、待测圆柱、游标卡尺、米尺等。[ 实验原理]一、测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量 J 0 本实验用三线摆实验装置测定物体的转动惯量(详见实验讲义) 。三线摆下悬盘的转动惯量为 202 004 TH gRr mJ??( 11-1 ) 式中 m 0 为下悬盘的质量, g 为重力加速度, 33aR?(a 是下悬盘的三个接点之间的距离),33ar ??(a'是上圆盘的三个接点之间的距离),H 为上下两圆盘间的垂直距离, T 0是悬盘的扭动周期。二、测圆环绕中心轴转动的转动惯量 J 1 把质量为 m 1 的圆环放在悬盘上,使两者圆心重合,组成一个系统。如果测得它们扭动的周期为 T 1,则这个系统的转动惯量为 212 104 )(TH gRr mmJ???( 11- 2) 圆环的转动惯量为 01JJJ??( 11- 3) 三、验证平行轴定理设刚体绕过质心的轴线的转动惯量为 J c,则刚体绕与质心轴相距为 d 的平行轴的转动惯量为 2 Md ???( 11- 4) 式中 M为刚体的质量。这个关系称为平行轴定理。取下圆环,将两个质量都为 m 2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上, 圆柱体中心离轴线的距离为 x。测出两柱体与悬盘这个系统中心轴扭动周期 T 2。则两柱体此时的转动惯量为?? 0 2 2 2 2 0 2224 m m gRr J T J H??? ?( 11- 5) 将上式所得的结果与前一式计算出的理论值比较,就可验证平行轴定理。[ 实验内容及步骤]一、测悬盘对中心轴的转动惯量 J 。 20次全振动所需的时间,重复 3次,计算出 0T 。 3. 用游标卡尺测出上圆盘悬线接点之间的距离 a' ,用米尺测出下悬盘上悬线接点之间的距离 a和上下盘之间的垂直距离 H。由( 11-1 )式计算悬盘转动惯量的实验值 J 0。 4. 用米尺测量悬盘的几何直径 2R 0 ,根据 20002 1RmJ??计算悬盘转动惯量的理论值,以理论值 0J ?为真值,估算实验的误差和相对误差。二、测定圆环对中心轴的转动惯量 J 1 iR2 和2 eR 。将圆环放到悬盘上,并使二者的圆心重合。 20次全振动所需的时间,重复 3次,计算出 1T 。 ( 11- 2)式和( 11- 3) 式计算圆环转动惯量的实验值 J 1,根据??' 2 2 112 i e m J R R ? ?计算圆环转动惯量的理论值,以理论值 1J ?为真值,估算误差和相对误差。三、验证平行轴定理 1. 将两个圆柱体(三线摆的附件)对称地放在悬盘上,两圆柱体中心的连线经过悬盘的圆心。用游标卡尺测出两圆柱体中心距离 2x 。这两个圆柱体是