华东师大版数学七年级下册导学案(全册).docx

学****笔记区
第6章 一元一次方程
1从实际问题到方程
学****目的
.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问
题的数学模型的作用。
.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
.会判断一个数是不是某个方程的解。
学****重点、难点
.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
.难点：弄清题意，找出“相等关系” 。
学****过程
一、复****与预****br/>小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程 解应用题？
例如：一本笔记本1. 2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样 的笔记本呢？
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
.2x =6
X5 = 6,所以小红能买到 5本笔记本。
二、新知：
我们再来看下面一个例子：
问题1:某校初中一年级416名师生乘车外出春游， 已有2辆校车可以乘
坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问：你能解决这个问题吗 ？有哪些方法？
算术法：
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘 44x人，加上乘坐校车的 64
人，就是全体师生 416人，可得 LU。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗？试试看？
问题2:在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是 13岁，就问同
学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ？”
小敏同学很快说出了答案。 “三年”。他是这样算的：
1 年后，老师46岁，同学们的年龄是 14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，歹U出方程： （2）
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问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启
发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程 （2）的解。也就是只要将 x=1,
2, 3, 4,……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就 是这个方程的解。
把 x=3代人方程（2）,左边=13+3 = 16,右边=1 （45+3） =1 X 48=16, 3 3
因为左边=右边，所以 x= 3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也
可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？
同学们动手试一试，大家发现了什么问题 ？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里 x的值很大。另外， 有的方程的解不一定是整数，该从何试起 就口何试验根本无法入手，又该怎么 办？这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练****br/>.教科书第3页练****1、2。
.补充练****检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。 （1）x - 3（x+2） =6+x （x =3, x=-4）
3
(2)2y(y -1)=3 (y =- 1, y= 2 )
(3)5(x —1)(x—2)=0 (x =0, x=1, x=2)
四、知识小结:
五、作业。教科书第 3页，、3题。
6. 1从实际问题到方程****题课）
.请同学们课前预****练****册第 1页，并预做第1页到第3页的相关题目，将
不会的题目作上重点符号。
.找出练****册第1页到第3页的相关题目中出现的“相等关系式” ，并试找了
相关“关键字”。
.找出自己不懂的、做作业时产生的疑问，挑选两个你想重点问的问题写在 右边，向同学或者老师请教（ 以后每节课都请同学们这样做 ）。
.试着解决同学的疑问（以后每节课都请同学们这样做 ）。
.本节课完后，想一想你是否还有疑问？有的话快点在右边记下来请教同学 或者老师吧（以后每节课都请同学们这样做 ）。
2、解一元一次方程
第一课时
学****目的
. 了解一元一次方程的概念。 2 .掌握含有括号的一元一次方程的解法。
学****重点、难点
.重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
.难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
学****过程
一、复****与预****1 .解下列方程：(1)5x —7=13 (2)10+2x =4x
？ “移项”要注意什么？
二、新知识一元一次方程的概念
前面我们遇到的一些方程，例如 44x+64=416 3+x =； (45+x) y
3
-5=2y+l问：大家观察这些方程的未知数的个数和未知数的次数，它们有
什么共同特征？
的方程叫做一元一次方程。 3 1
例1 .判断