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人教版初一数学(上册)知识点.docx


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人教版初一数学 (上册 ) 知识点总结归纳
正数和负数
正数和负数的概念
负数:比 0 小的数
正数:比 0 大的数
0 既不是正数,也不是负数, 0 是正数和负数的分界,是唯一的
中性数。
注意:①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;
当 a 表示负数时, -a 是正数;当 a 表示 0 时, -a 仍是 0 。 (如果出判
断题为: 带正号的数是正数, 带负号的数是负数, 这种说法是错误的,
例如 +a,-a 就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“ +”, 有时“ + ”省略不写。所以省略“ + 的正数的符号是正号。
具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意
义的量,比如:
零上 8 ℃表示为: +8 ℃;零下 8 ℃表示为: -8 ℃
0 表示的意义
表示“ 没有” , 如教室里有 0 个人,就是说教室里没有人;
是正数和负数的分界线, 0 既不是正数,也不是负数。如:
3 ) 0 表示一个确切的量。如: 0 ℃以及有些题目中的基准,比
如以海平面为基准,则 0 米就表示海平面。
有理数
有理数的概念
⑴正整数、 0 、负整数统称为整数( 0 和正整数统称为自然数)
⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数, 0 ,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,
这样的数称为有理数。
理解:只有能化成分数的数才是有理数。
①兀是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。
③整数也能化成分数,也是有理数
注意: 引入负数以后, 奇数和偶数的范围也扩大了, 像-2,-4,-6,-8?
也是偶数, -1,-3,-5? 也是奇数。
有理数的分类
⑴按有理数的意义分类
⑵按正、负来分
有理数 0 ( 0 不能忽视)
负整数
分数负有理数负分数
总结:①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)
②负整数、 0 统称为非正整数
③正有理数、 0 统称为非负有理数
④负有理数、 0 统称为非正有理数
想一想: 零是整数吗 ? 自然数一定是整数吗 ?自然数一定是正整数
吗 ? 整数一定是自然数吗 ?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数,因为零
也是自然数;整数不一定是自然数,因为负整数不是自然数。
判断正误:
① 不带“-”号的数都是正数 ()
② 如果 a 是正数,那么- a 一定是负数 ()
③ 不存在既不是正数,也不是负数的数 ()
④0 C表示没有温度()
数轴
数轴的概念
规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
注意:
⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;
⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可;
⑶同一数轴上的单位长度要统一;
⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点
右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示, 0 用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不
都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。
(如,数轴上的点兀不是有理数)
利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于 0 ,负数都小于 0 ,正数大于负数;
⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上特殊的最大(小)数
⑴最小的自然数是 0 ,无最大的自然数;
⑵最小的正整数是 1 ,无最大的正整数;
⑶最大的负整数是 -1 ,无最小的负整数
a 可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;
⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0
、填空
规定了唯一的原点、正方向和单位长度 (三要素 )的直线叫做
数轴。
比—3大的负整数是;已知m是整数且-4<m<3 ,则m
为 。 ③ 有理数中,最大的负整数是 ,最小的正整
数是 。最大的非正数是 。 ④ 与原点的距离为三个单位的点
有 个,他们分别表示的有理数是 。
2、请画一个数轴,并检查它是否具备数轴三要素。
3、选择题
① 在数轴上,原点及原点左边所表示的数是( )
.
②下列语句中正确的是()
A .数轴上的点只能表示整数 B .数轴上的点只能表示分数
C .数轴上的点只能表示有理数
D .所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
相反数
相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个

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  • 时间2021-07-31