511 相交线学案张土华.docx

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5. 1. 1 ,相交线学案（张土华）
广州市第九十八中学编辑：ZTH
5. 1. 1相交线
学****目标
1、 知道对顶角、邻补角的意义，能找出图形中一个角的对顶角和邻补角.
2、 经历探索"对顶角相等”的性质，并会用它进行有关的简单推理和计算.
温故知新
1、 （2004江苏南京）如果Za=20° ,那么Za的补角等于（）.
A、 20° B、 70° C、 110° D、 160°
2、 如图，直线AB和直线CD相交于点0,则与ZA0C互补的角
有；相等的角有。
3、 如图，0C平分ZA0B,则ZA0C和ZB0C的大小关系为
探究新知
1、取一双筷子，把它们钉在一起，如图示，把a、b想象成两条直线。
（1） 图中产生了个角，它们是。
（2） 图中，相等的角有，；
互补的角有。
（3） 图中与Z1和Z2的位置特征相同的角还有；
与Z1和/3的位置特征相同学角还有。
（4） 绕。转动a和b的过程中，以上角的关系是否改变？。
知识归纳
1、邻补角的概念：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的 两个角，互为邻补角。
2、 对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向 延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3、 对顶角的性质：对顶角相等。
例题分析
例1、如图，直线AB、CD、EF相交于点0,则ZA0C的对顶角是；
/A0D的对顶角是；ZB0C的邻补角是；
ZB0E的邻补角是o
(例1和例2图)例2、如图,直线AB、CD、EF都过点0,则ZA0E+ZC0F+ZB0D等于 ()
A、 90 0 B、 120 0 C、 180 0 D、 360 0
例3、如图，直线AB、CD相交于点0, 0E平分ZB0D,
若ZE0D=150,求ZA0C> ZB0C 的度数。
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例4、如图，直线a, b相交，Zl=40 0,求Z2, /3、Z4的度数。解：由邻补角的 定义，可得：
Z2=180 0=180 0— 0 0；
由对顶角相等，可得：
Z3= 0,
Z4= 0o
基础训练
1、如图，直线AB、CD、EF相交于点0,则ZA0D的
对顶角是，ZA0C的邻补角是；
若ZAOC=50 0,则ZB0D= , ZC0B=。
2、 如图，直线AB与CD相交于点0, 0B平分ZDOEo
若ZD0E=60 0,,则ZA0C的度数是。
3、 如图,直线AB、CD相交于点0,已知ZAOC=70 0,
0E把ZB0D分成两部分，且ZBOE： E0D=2： 3,
则 ZE0D=。
4、 下列各图中，Z1和/2是对顶角的是（）。
A、B、
C、D、
5、 如图，点0在直线AB上，0E、0F分别平分ZA0C、
ZB0C,那么图中互为补角的角有（）。
A、2对B、3对C、4对D、5对
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6、如图，直线AB与CD交于点0,因为Zl+Z2=180 0,