面板数据模型设定检验方法.doc

1：（STATA的双固定效应）xi：xtreg y x1 x2 ,fe
2：变系数模型
（1）生成虚拟变量
tab id,gen(id)
gen open1=id1*open
gen open2=id2*open
（2）变系数命令
xtreg y open1 open2。。。，fe
面板数据模型设定检验方法
F检验
先介绍原理。F统计量定义为

其中RSSr 表示施加约束条件后估计模型的残差平方和，RSSu 表示未施加约束条件的估计模型的残差平方和，J表示约束条件个数，N 表示样本容量，k表示未加约束的模型中被估参数的个数。在原假设“约束条件真实”条件下，F统计量渐近服从自由度为( J, N – k )的F分布。
以检验个体固定效应回归模型为例，介绍F检验的应用。建立假设
H0：ai =a。模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。
H1：模型中不同个体的截距项ai不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。
F统计量定义为：
F== (31)
其中SSEr表示约束模型，即混合估计模型的残差平方和，SSEu表示非约束模型，即个体固定效应回归模型的残差平方和。非约束模型比约束模型多了N-1个被估参数。
以案例1为例，已知SSEr= 4824588，SSEu= 2270386，
F= =
== (32)
(6, 87)
因为F= > (14, 89) = ，推翻原假设，比较上述两种模型，建立个体固定效应回归模型更合理。
Hausman检验
对同一参数的两个估计量差异的显著性检验称作Hausman检验，简称H检验。H检验由Hausman1978年提出，是在Durbin（1914）和Wu（1973）基础上发展起来的。所以H检验也称作Wu-Hausman检验，和Durbin-Wu-Hausman检验。
先介绍Hausman检验原理
例如在检验单一方程中某个回归变量（解释变量）的内生性问题时得到相应回归参数的两个估计量，一个是OLS估计量、一个是2SLS估计量。其中2SLS估计量用来克服回归变量可能存在的内生性。如果模型的解释变量中不存在内生性变量，那么OLS估计量和2SLS估计量都具有一致性，都有相同的概率极限分布。如果模型的解释变量中存在内生性变量，那么回归参数的OLS估计量是不一致的而2SLS估计量仍具有一致性，两个估计量将有不同的概率极限分布。
更一般地，假定得到q个回归系数的两组估计量和，则H检验的零假设和被择假设是：
H0: plim(-) = 0
H1: plim(-) ¹ 0
假定两个估计量的差作为统计量也具有一致性，在H0成立条件下，
(-) N(0, VH)
其中VH是(-)的极限分布方差矩阵。则H检验统计量定义为
H = (-)' (N-1)-1 (-) ® c2(q) （33）
其中(N-1)是(-)的估计的方差协方差矩阵。在H0成立条件下，H统计量渐近服从c2(q)分布。其中q表示零假设中约束条件个数。
H检验原理很简单，但实际中VH的