上海市南洋模范中学2016年5月高三数学模拟试卷(含答案)(难).doc

上海市南洋模范中学 2013 年5 月高三数学水平测试卷一、填空题 },7,5{ },5,2,1{??BA 用列举法表示* { 2| , } AB a ba Ab B ?????_________ 2. 已知函数( ) sin ( 0) 6 f x x ?? ?? ?? ??? ?? ?, 若函数( ) f x 图像上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为 3 ?,则?的值为_________ | 3 4 | 2 z i ? ??,则| | z 的最大值是____________ 4. 已知点(1,1), (5, 3) A B , 向量 AB ????绕点A 逆时针旋转 32 ?到 AC ????的位置, 那么点 C 的坐标是_________ 5. (理)在极坐标系中,过点??????2 3,2 ?且平行于极轴的直线的极坐标方程是______________ . (文)某所学校计划招聘男教师 x 名, 女教师 y 名,x 和y 须满足约束条件??????????.6 ,2 ,52x yx yx 则该校招聘的教师最多是__________ 名. 6.(理) 一个均匀正四面体的 4 个面中, 二个面上标以数0 ,一个面上标以数 1 ,一个面上标以数 2 ,将这个正四面体抛掷 2 次,其着地的一面上的数字之积的数学期望是_______________ . (文)在三棱锥 2, , 90 D ABC AC BC CD CD BCD ACB ? ???????中,平面. 若其主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为______________ . 7. 某校合唱节目由来自学校高一的 14 个班的同学组成,其中高一 13 班有 2 人,其余班级各有 1人, 合唱过程中有3 人在前面领唱,则这3 人来自3 个不同班级的可能情况的种数为_________ . 8. 已知定义在 R 上的函数均有,对任意的,)(Rxxf?( ) ( ) 0 f x f x ? ? ?, ( 1) ( ) 0 f x f x ? ? ?, 且当( 0,1) x?时, ( ) f x x ?, 则当5 [ 3, ] 2 x ???时, ( ) f x 的取值范围是___________ .9. 已知函数 x xxf sin )(?,判断下列六个命题的真假: (1)1)(?xf (2))(xf 没有最大值(3))(xf 是周期函数(4))(xf 是偶函数(5))(xf 的相邻零点的差的绝对值为常数; (6) 当3 ( ) . 2 x f x ??时,取得最小值其中真命题有______________ . (写出所有真命题的序号) 10. (理)已知{ } ( ) ( , , , , } a A B a b c d e ? ?? ??,且 a A ?, A B ? ??,则满足条件的集合对( , ) A B 有_______ 个. (文)设常数 a R ?,以方程| | 2 2013 x x a ? ??的根的可能个数为元素的集合 A =_________ . 11. 满足 1 2 0 ... ( 2, ) n a a a n n N ? ?????的 2 1 n?位十进制正整数 1 2 1 1 2 1 ... ... n n n a a a a a a a ? ?共有________ 个(用数值作答) . , A B 分别为椭圆 2 2 2 2 1( 0) x y a b a b ? ???和双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b ? ???的公共顶点, MP, 分别是双曲线和椭圆上不同于, A B 的两动点,且满足( ) AP BP AM BM ?? ? ???????????????????, 其中| | 1 R ? ?? ?, . 设直线, , , AP BP AM BM 的斜率分别为 1 2 3 4 , , , k k k k ,且 1 2 5 k k ? ?, 则 3 4 k k ? ?__________ . 13. 已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点,若 A