函数奇偶性教学设计.docx

函数奇偶性教学设计.docx函数的奇偶性（第一课时）教学设计
教材：普通高中人教版（必修一）第一章第三节
教师：数学与统计学院2013级任佳佳2220**********
一、 教学目标
<1>主要目标
能理解函数的基本性质，能了解奇函数与偶函数的概念。
能从数与形两个角度理解函数的奇偶性。
能运用该连判断函数的奇偶性。
<2>同时目标
能观察、对比、归纳、写出奇函数的概念，再通过类比思想得到偶函数的 概念，培养学生观察能力和概括能力。
能通过函数实例的判断，激发学生研究函数奇偶性的积极性。
二、 教学内容
<1>基础知识
1、奇函数：如果对于函数y = f3）的定义域d内的任意一个X,都有
= 则这个函数叫奇函数。（关于原点。对称）
2、偶函数：如果对于函数y = g（x）的定义域D内的任意一个X,都有
g（-x）=g（x）,则这个函数叫偶函数。（关于y轴对称）
<2>提高知识
1、奇偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言的；而函数的单调性是局部
性质。
2、奇偶函数的定义域一定关于原点对称。
<3>应用知识
判断函数奇偶性的方法
1、 定义法：函数定义域是否关于原点对称，对应法则是否相同。
2、 图像法：f（x）奇函数 一 /（X）的图像关于原点。对称。
f（x）偶函数一 了（力的图像关于y轴对称。
<4>延伸知识
1、 即奇又偶函数：如果对于函数定义域内的任意一个X都有g（-x）= g（x）和 f（-x） =那么函数/（X）即是奇函数又是偶函数，称为即奇又偶函数。
注：任意常函数（定义域关于原点对称）均为偶函数，只是f（x）= °是即 奇又偶函数。
2、 非奇非偶函数:如果对于函数定义域内的存在一个。，使得怎）* fE , 存在一个如 使得H-b）Kb）,那么函数•/（》）即不是奇函数又不是偶函数, 称为非奇非偶函数。
三、 教学重点、难点
重点：对函数奇偶性概念的认识。
难点：。
。
四、 教学材料
〈1＞、导入材料：初中学过的轴对称图形和中心对称图形，以及所学过的 函数。
〈2＞、揭示材料：以简单对称轴函数入手解释偶函数的定义性质。
〈3＞、强化材料：中心对称函数深入探究奇函数定义及性质。
〈4＞、延伸材料：例题。
〈5＞、回归材料：函数奇偶性的定义及其应用。
〈6＞、检测材料：练****题及课后作业。
〈7＞、教学工具：多媒体、三角板。
五、 课时安排
一课时
六、 教学过程与方法
〈一〉复****引入
上节课我们研究了函数的单调性，今天我们将从对称的角度来研究函数的另 一性质：函数的奇偶性。
对称大家一定不陌生，在生活中有许多事物存在对称美，在数学中也能发现很 多对称的问题，引导学生回忆：
问题1：什么样的图形是轴对称图形？什么样的图形是中心对称图形？
问题2：你学过的函数中，哪些函数的图象是轴对称图形？哪些函数的图象 是中心对称图形？
2 _i I y = x,y = -,y = x3
（板书：轴对称图形：固；中心对称图形： x ）
＜-＞归纳探索
轴对称函数 偶函数
同学们画出y = "，y=kl两个函数图像，（先列表，后描点作图）观察两个函
数图像有什么共同的特性？相应的