几何概型--陈建明（完整）.ppt

长沙市南雅中学 陈建明
几何概型
-11的11个乒乓球按编号大小紧挨着排成一条直线放在桌子上，若从编号2-10的9个球中任意取走一个球，那么剩下的两部分都不少于4个球的概率。
问题探究.
11
10
9
8
7
6
4
5
3
1
2
问题探究.
11
1
2
3
4
6
7
8
9
10
由古典概型的概率计算公式易得：P=
，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
问题探究.
分析：从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是3m绳子上的任意一点，并且每一点被剪的可能性相等。
把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,.
记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A.
3米
1米
1米
1米
取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大？
3米
1米
1米
1米
事件A发生的概率只与中间一段绳子的长度与整条绳子长度的比值有关。
如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.
概念形成
P(A)=
构成事件A的区域长度(面积或体积)
试验的全部结果所构成的区域长度
（面积或体积)
几何概型概率计算公式:
问题2：你能举出一个概率为0但不是不可能事件和概率为1却不是必然事件的实例吗？
问题思考
问题1：几何概型的基本特征是什么？古典概型和几何概型有什么相同点和不同点？
问题3：根据教材135页转盘游戏你能设计一个既可以用几何概型又适合古典概型求解的实验吗？
问题思考
问题4：教材136页的例1中基本事件是什么？还可以选择哪种“几何测度”建立概率模型？
问题5：例2中选择了何种“几何测度”求解？你认为对于概率有关的实际应用问题求解的难点有哪些？
古典概型
几何概型
共同点
不同点
基本事件个数只有有限个
每个基本事件发生的可能性相等
每个基本事件发生的可能性相等
基本事件个数有无限个
知识归纳