概率论试卷(南昌大学).doc

南昌大学 2005~2006 学年第 1 学期期末考试试卷试卷编号: (B)卷课程名称: 概率论与数理统计适用班级: 本科学院: 系别: 考试日期 2006 年1月10日专业: 班级: 学号: 姓名: 题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分 100 得分一、填空题( 每空 3 分,共 15分) 1已知 P(A)=P(B)=P(C)= 4 1 ,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)= 6 1 ,则 A,B, C 设随机变量 X 的数学期望 E(X)= ?, 方差 D(X)= ? 2, 则由契比雪夫不等式可知 P{|X- ?|? 3?}?. 3. 设随机变量 X 的概率密度函数为 f(x)= 121 ???xxe?则X 的数学期望为. 4. 一个小组有5 位学生, 则他们的生日各不相同的概率为.( 设一年为 365 天) f(x),g(x),h(x) 都是概率密度函数, 常数 a,b,c 都不小于零, 要使 af(x)+bg(x)+ch(x) 也是概率密度函数, 则必有 a+b+c= . 二、选择题( 每题 3 分,共 15分) 1..A、 B 为随机事件,且 B? A, 则下列式子正确的是() (A)、P(A? B) =P (A)(B)、P( B-A ) =P (B) -P(A) ( C)、 P( AB ) =P ( A)( D)、 P( BA ) =P ( B) 2. 人的体重 X 服从某一分布,E(X)=a,D(X)=b,10 个人的平均体重记作 Y,则有. (A) E(Y)=a, D(Y)=b ; (B) E(Y)=a, D(Y)=; (C) E(Y)=, D(Y)=b; (D) E(Y)=,D(Y)=. 得分评阅人得分评阅人 3. 假设事件 A和B 满足 P( B/A ) =1 ,则(A)A 是必然事件,(B)P(B /A) =0 ,(C)AB?,(D)AB? 4. 若随机变量 X与Y 独立,则( ) A、D( X-3Y ) =D (X) -9D (Y)B、D( XY ) =D (X)D(Y) C、?????? 0)()(???YEYXEXE D、?? 1???baX YP 5. 设随机变量 X,Y 独立同分布,U=X-Y,V=X+Y, 则随机变量 U和V必然. (A) 不独立; (B) 独立; (C) 相关系数不为零; (D) 相关系数为零. 三、设二维连续型随机变量( X, Y )的分布函数 F(X,Y) =A ( B+arctan 2 x ) (C+arctan 3 y ) 求( 1 )系数 A、 B、 C (2)(X,Y )的概率密度; ( 3) 边缘分布函数及边缘概率密度。( 12分) 得分评阅人四、设随机变量 X 的概率密度为 f(x)= ?????.,0 ,10,2其它 xx 现在对 X 进行 n 次独立重复观测,以 V n 表示观测值不大于 的次数, 试求 V n 的分布律. (10 分) 五、炮战中, 在距目标 250 米,200 米,150 米处射