切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理1.doc

切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理1
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相交弦定理的推论

⊙O中，AB为直径，CD⊥AB于P.
PC2＝PA·PB.
用相交弦定理.
切割线定理

⊙O中，PT切⊙O于T，割线PB交⊙O于A
PT2＝PA·PB
连结TA、TB，证：△PTB∽△PAT
切割线定理推论

PB、PD为⊙O的两条割线，交⊙O于A、C
PA·PB＝PC·PD
过P作PT切⊙O于T，用两次切割线定理
一、选择题
：PA、PB切⊙O于点A、B，连结AB，若AB＝8，弦AB的弦心距3，则PA＝（ ）
A. B. C. 5 D. 8
（ ）


：如图1直线MN与⊙O相切于C，AB为直径，∠CAB＝40°，则∠MCA的度数（ ）
图1
A. 50° B. 40° C. 60° D. 55°
，一弦长8cm且被交点平分，另一弦被交点分为1：4，则另一弦长为（ ）
A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 16cm

△ABC中，D是BC边上的点，AD，BD＝3cm，DC＝4cm，如果E是AD的延长线与△ABC的外接圆的交点，那么DE长等于（ ）
A. B.
C. D.
6. PT切⊙O于T，CT为直径，D为OC上一点，直线PD交⊙O于B和A，B在线段PD上，若CD＝2，AD＝3，BD＝4，则PB等于（ ）
A. 20 B. 10 C. 5 D.

二、填空题
7. AB、CD是⊙O切线，AB∥CD，EF是⊙O的切线，它和AB、CD分别交于E、F，则∠EOF＝_____________度。
：⊙O和不在⊙O上的一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________。
⊙O的切线，A为切点，PBC割线交⊙O于B、C，若BC＝20，，则PC的长为_____________。
△ABC内接于⊙O，M、N分别为AB、AC中点，延长MN交⊙O于点D，连结BD交AC于P，则_____________。

三、解答题
，△ABC中，AC＝2cm，周长为8cm，F、