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武威第十七中学
2018至 2019学年度第二学期九年级数学学科教学设计
主备人
张万福
同组人
包致鹏
课题
=ax2的图象和性质
本课题课时数
1
总课时数
12
教学
目标
1．会用描点法画出二次函数y=ax2的图象；经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，进一步感受数形结合的思想方法；
2．比较二次函数y=ax2的图象与二次函数y=x2、y=-x2图象的异同，体会a对二次函数图象的影响；
3．能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性。
教学重难点
重点
会用描点法画出二次函数y=ax2的图象；经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，进一步感受数形结合的思想方法；
难点
经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最值和增减性。
教学过程设计
一、【复****回顾】
1、二次函数的概念： 。
2、指出下列函数中那些是二次函数，如果是二次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)、y=－2x+1 (2)、y=－2x2+1
(3)、y=x(2－x) (4)、y= （x-1）2－
(5)、y=－8/3x2 (6)、y=x2 (x－1) －1
二、【新课探究】
1、出示教学目标；
2、我们已经知道一次函数的图象是 ,反比例函数的图象是 ,并且根据它们的图象得到了一次函数和反比例函数的性质，那么
二次函数的图象形状是怎样的?它有哪些性质？我们怎样来研究二次函数的图象和性质呢?
我们怎样来研究二次函数的图象和性质呢?
描点法画一个函数图象的过程!
函数y=x2的图像和y=－x2的图像
三、二次函数图象的探究：
实际上,二次函数的图像都是_________.
=x2和y=－x2的图像都是_______图形,y轴是它们的________.
=－x2的顶点______是它的最高点
教师强调的问题：在同一直角坐标系中画出函数y=－=－2x2的图像,并比较有什么共同点和不同点?
【跟踪练****br/>1、函数y=2x2的图象的开口________ ,对称轴_______ ,顶点是______;
=－3x2的图象的开口_________ ,对称轴__________,顶点是_________ ;
=(m+1)x2是二次函数且其图象开口向上,