解直角三角形的应用(航海问题)》专题复习.docx

解直角三角形的应用(航海问题)》专题复****br/>一、教学目标
（1）使学生更熟悉方位角概念。
（2）进一步运用直角三角形的边角关系、勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题。
(3)通过解决实际问题的过程体验，感受数学来源于生活,服务于生活，感悟化归、方程等数学思想，增强学数学、用数学的意识与能力。
二、教学重点、难点
重点：理解方位角概念；较为准确地将实际问题转化为数学问题.
难点：较为准确迅速地将实际问题数学化.
三、教材分析
本节课前，学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复****完了锐角三角比的定义和解直角三角形；本节课在熟悉仰角、俯角、方位角、坡度、坡角的基础上，学生综合运用所学的知识和技能解决问题，通过将实际问题抽象为数学问题的过程体验来增强数学应用意识，提升应用数学的能力。但是，如何将实际问题“数学化”对于一部分同学来说是一个难点。
四、学情分析
学生已学过直角三角形的相关知识，以及解直角三角形的全章内容；并复****完了锐角三角比的定义和解直角三角形，这对本节课复****奠定了知识基础，但是本班大部分学生在整理知识、灵活运用知识来解决问题等方面存在较大的欠缺，因此，在教学过程中需要更为精心的活动设计。
五．教学流程
一、
考点
聚焦
什么叫做方位角？
2解直角三角形常用的关系的关系：如图，在Rt∆ABC中，∠B=90°，CB=a,AC=b,AB=c
关系
定理或公式
三边关系
三角关系
边角关系

30°
45°
60°
二、
探 究
归 类
解直角三角形应用的基本图形
1：“叠合式”类型：
C
特点是: 一个直角三角形包含在另一个直角三角形中,两直角三角形“共角”、“共边”,公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁.  
 
2、“背靠式”类型 
特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，这条公共直角边是解决两直角三角形有关问题的桥梁。 
图形
如何构建直角三角形
怎样求AB
三、
回归
教材
利用解直角三角形解决与方位角有关的问题
，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留根号）
变式1
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，若海轮从A到B航行了2小时，则海轮航行