13-3感生电动势.ppt

感生电动势
当回路 1中电流发生变化时,在回路
2中出现感应电动势。
产生感应电动势的非静电力是什么?
§13-3 感生电场感生电动势
回路2
电池
BATTERY
0
10
20
30
40
G
回路1
麦克斯韦假设:
在变化磁场的周围将产生电场,称这种
电场为感生电场,或涡旋电场。
E
感
=
?
问题:
由法拉第电磁感应定律:
ε
d
i
t
Φ
d
=
.
B
d
S
=
d
t
d
s
ò
ò
由电动势的定义:
ε
i
=
E
d
l
.
感
L
ò
E
=
B
t
.
d
S
¶
¶
s
ò
ò
E
d
l
.
感
=
B
t
.
d
S
¶
¶
L
ò
s
ò
ò
讨论:
1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互
关系,即感生电场是由变化的磁场产生的。
E
d
l
.
感
=
B
t
.
d
S
¶
¶
L
ò
s
ò
ò
2. 这是电磁场基本方程之一。
3. 式中的 S 是以
L为周界的任意曲面。
S
L
构成左旋关系。
E
d
l
.
感
=
B
t
.
d
S
¶
¶
L
ò
s
ò
ò
4.
E
感
B
t
与
¶
¶
B
t
E
感
¶
¶
B
t
E
感
¶
¶
b. 静电场的电场线是“有头有尾”的,感
生电场的电场线是一组闭合曲线。
=
0
5. 感生电场与静电场比较:
E
d
l
.
感
=
B
t
.
d
S
¶
¶
L
ò
s
ò
ò
E
l
.
=
0
静
L
ò
d
c. 静电场是由静止电荷产生的,感生电
场是由变化磁场产生的。
a. 静电场是有势无旋场,感生电场是有
旋无势场;
[例1]电子感应加速器。在涡旋电场作用下,
电子可以被加速到 10---100MeV。
铁
芯
线圈
电
束
子
环形
真空室
B
磁场
已知:
B
t
求:感生电场场强。
,
¶
¶
L
r
式中负号表示
的方向
E
感
E
和所设的
方向相反
感
设
与
方向一致。
E
感
l
d
s
ò
ò
=
B
t
d
S
¶
¶
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
R
×
¶
B
t
¶
B
=
t
r
2
π
¶
¶
=
r
2
B
t
E
感
¶
¶
L
ò
E
感
l
d
=
感
E
r
2
π
=
E
d
l
.
感
L
ò
E
d
l
.
感
cos
o
L
ò
=
0
=
B
t
.
d
S
cos
o
¶
¶
s
ò
ò
0
=
B
t
.
d
S
¶
¶
s
ò
ò
感
E
×
n
在圆域外
r
R
>
(
)
E
感
r
R
O
×
×
×
×
×
n
E
感
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
B
L
r
R
×
¶
B
t
¶
E
感
r
π
2
=
B
t
π
2
R
¶
¶
=
R
2
B
t
(
)
2
r
1
E
感
¶
¶
式中负号表示E感方向
和所设的E感方向相反
即和L方向相反。
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
C
D
L
h
解一:
r
cos
θ
=
h
(
)
[例2] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内,
E
感
θ
d
l
l
θ
r
×
¶
B
t
¶
E
感
=
r
2
B
t
¶
¶
=
r
2
B
t
d
l
cos
θ
¶
¶
2
B
t
h
d
l
=
¶
¶
2
B
t
h
=
L
1
¶
¶
已知:h、L。
¶
B
t
¶
的方向如图。
.
=
E
d
l
感