抽样检验的基础知识.docx

第1章抽样检验的基础知识
第1节抽样检验的目的
从居家过日子到国家重大经济决策都离不开抽样检验。比如说，你到水果摊买 桔子，你可能会问： “酸不酸呀”？摊主说“你尝一尝，先尝后买” ，于是你从一大
堆桔子中抽取一个尝一尝，你尝的目的是什么呢？你尝的目的是要通过这一个桔子 的质量情况来推断这一大堆桔子的质量情况。显然抽样检验的目的是：通过样本推 断总体。样本是样品的集合，一个样本可由一个样品组成，也可由多个样品组成。
欲达到通过样本推断总体这样的目的 ，要通过三个步骤 ：，，
断。其中抽样这个步骤含有两个内容a .怎么抽 ，b .抽多少 。其中检验这个步骤
与抽样检验的理论没有关系 ，不同的产品、 不同的质量特性使用不同的检测设备， 有
不同的检验方法。，即用对样本的检测结果来对总体进行推断。抽多少与 怎样推断就构成了抽样方案。
第2节抽样方案
抽样方案分为计数型抽样方案和计量型抽样方案两大类，首先讨论计数型抽样 TzT tk。
2 . 1 计数型抽样方案 计数型抽样方案有两种形式：
(1 ) (n;c); ( 2) (n; Ac , R)
从批中抽取 n件产品构成样本 ，逐个检验各个样品 ，发现其中有 d件不合格品；
若d< c ( d< Aj则接收该批，若d > c ( d> Re)则拒收该批。 其框图见图1-1:
苻中粕毛,忤汜行松安
鹭堤』件羊舍骆品
图1-1
抽样方案的使用方法是非常简单的。可抽样方案是怎么确定的呢？这里必须 指出：抽样方案不是人为规定的，抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计 理论设计出来的。
2 . 2计量型抽样方案
计量型抽样方案的形式是： （n ; k）;它用样本均值和样本标准差对批作出推
断，与计数型抽样方案相比，在相同的判断精度下，计量型抽样方案比计数型抽样 方案所需的样本量更小。其使用方法在后面的章节中做详细介绍。
第3节 抽样检验的统计理论 （基础）
当讨论抽样方案时，我们应注意以下基本理论问题：
3 . 1 当存在随机误差时，样本质量指标不一定等于总体质量指标。
（1） 样本不合格品率不一定等于总体不合格品率。比如说，从一批产品 中抽
取一件产品；经检验，若这件产品是合格品，那么样本不合格品率等于零，此时， 并不能肯定：总体 （批）不合格品率等于零 ，总体（批）中没有不合格品；经检验，若这 件产品是不合格品，那么样本不合格品率等于百分之一百，此时，并不能肯定：总 体（批）不合格品率等于百分之一百 ，总体（批）中都是不合格品。如果抽取两件产品，
样本不合格品率有三个值 ：两件都是不合格品 ，样本不合格品率等于百分之一百 ；两
件中一件是合格品 ,一件是不合格品 ，样本不合格品率等于百分之五十 ；两件都是合
格品，样本不合格品率等于零； 在一次抽样后，经检验，可得上述三个值中的某一个值
无论出现哪一个值 ，我们都不能肯定地说 ：总体（批）不合格品率等于这个值。
（2） 样本平均每百单位产品不合格数不一定等于总体 （批）平均每百单位产品不
合格数。
（3）某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体 （批）平均值，（设总体
（批）中某质量特性值服从正态分布 ）。
比如说，一批钢丝的抗拉强度值服从正态分布 ；从这样的一批钢丝中抽取 n根，
n
Ji
经检测得观测值 Xi， X2 ， X3 ..••.• Xn，其样本均值为 又=土二，此时我们不 n 能肯定地说：这个样本平均值一定等于总体 （批）该质量特性的平均值。
3 . 2 抽样检验不能保证被接收的总体 （批）中的每件产品都是合格品。
比如说，一批灯泡有1 0。个，我们定义：灯泡使用寿命达到1 0 0 0小时以 上为合格品，灯泡使用寿命不足1 0 0。小时为不合格品；我们从这批灯泡中抽取 了 9 9个灯泡，经检验，这9 9个灯泡的使用寿命都达到1 0 0。小时以上，都为 合格品，最后一个灯泡没检验， 我们不能肯定地说：最后那个没检验的灯泡使用寿命
在1 0 0。小时以上，它为合格品。对于此例，样本量已达到极限了，样本中的每 件产品都是合格品，接收了该总体 （批），都不能保证被接收的总体 （批）中的每件产
品都是合格品，何况，在一般情况下，样本量要比这小得多，怎能保证被接收的总 体（批）中的每件产品都是合格品呢？
3 . 3 抽样检验所犯的两类错误
设一批产品中有 10000件，我们定义不合格品率不得超过百分之一， （po=1%）,
当一批产品的不合格品率不超过百分之一时，我们称它为合格批；当一批产品的不 合格品率超过百分之一时，我们称它为不合格批。我们选定用 （5;0）抽样方案，如果
该批产品中有1 0件不合