【决胜高考】2014年高考数学文科(高考真题+模拟新题)分类汇编：K单元++概率.doc

数学K单元概率K1随事件的概率13.[2014·新课标全国卷Ⅱ]甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,[解析]甲有3种选法,乙也有3种选法,,则有3种选法,所以其对应的概率P=39=.[2014·全国新课标卷Ⅰ]将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,[解析]2本数学书记为数1,数2,3本书共有(数1数2语),(数1语数2),(数2数1语),(数2语数1),(语数1数2),(语数2数1)6种不同的排法,其中2本数学书相邻的排法有4种,对应的概率为P=46=.[2014·浙江卷]在3张奖券中有一、二等奖各1张,、乙两人各抽取1张,[解析]基本事件的总数为3×2=6,甲、乙两人各抽取一张奖券,两人都中奖只有2种情况,所以两人都中奖的概率P=26=.[2014·陕西卷]某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元,估计赔付金额大于投保金额的概率;(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中,车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中,:(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”,B表示事件“赔付金额为4000元”,以频率估计概率得P(A)=1501000=,P(B)=1201000=,所以赔付金额大于投保金额的概率为P(A)+P(B)=+=.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”,由已知,×1000=100(辆),而赔付金额为4000元的车辆中,×120=24(辆),所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为24100=(C)=.、[2014·四川卷]一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”:(1)由题意,(a,b,c)所有的可能为:(1,1,1),(1,1,2),(1,1,3),(1,2,1),(1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A,则事件A包括(1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共3种,所以P(A)=327=,“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为19.(2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”为事件B,则事件B包括(1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),(B)=1-P(B)=1-327=,“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”.,[2014·福建卷]根据世行2013年新标准,人均GDP低于1035美元为低收入国家;人均GDP为1035~4085美元为中等偏下收入国家;人均GDP为4085~12616美元为中等偏上收入国家;,各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表:行政区区人口占城市人口比例区人均GDP(单位:美元)A25%8000B30%4000C15%6000D10%3000E20%10000(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准;(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个,:(1)设该城市人口总数为a,则该城市人均GDP为8000×+4000×+6000×+3000×+10000×=6400(美元)