新人教版九年级数学上册导学案：第二十二章二次函数2.2图形与a、b、c的关系专题导学案 （无答案）.doc

新人教版九年级数学上册导学案：、b、c的关系专题导学案 （无答案）
杭六中九年级数学（上）导学案
备课人：杨 瑞
审定人：许金梅
学生姓名：
、、之间的关系
学****目标：会观察二次函数的图象，根据对称轴、顶点坐标、与x轴交点坐标、与y轴交点坐标、开口、特殊值等重要元素判断a,b,c及相关代数式的取值范围.
一、自主学****br/>1、根据图象填空：
（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；
（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；
（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；
2、已知二次函数图象与轴交于、且，与轴正半轴交点在下方，下列结论，①，②，③④⑤⑥其中正确个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、导学交流
1．特殊代数式求值：
①如图（1）看图填空：a＋b＋c__0 ；a－b＋c___0 ；（3）2a－b __0
②如图（2）2a＋b _______0 ； 4a＋2b＋c_______0；b2－4ac 0
图（1） 图（2）
2．如图：
（1）当x为何范围时，y1＞y2?
（2）当x为何范围时，y1＝y2?
（3）当x为何范围时，y1＜y2?
三、归纳总结
面就中的a、b、c的作用归纳如下．
的作用：
决定开口方向
开口 ；开口 ；
决定张口大小
越大，抛物线的张口
的作用
与同号，
若，则顶点在轴的
与异号，
若，则顶点在轴的

顶点在y轴上
的作用
抛物线与轴的交点在y轴的
抛物线与轴的交点在y轴的

抛物线过原点
b2-4ac
的符号
b2-4ac>0
抛物线与x轴有 个交点
b2-4ac<0
b2-4ac=0
，则；
若抛物线与轴交于，则．
， ①若，则；②若，则

当时，①若，则；②若，则．
随堂检测
1．满足的函数的图象是图中的（ ）
2．在二次函数中，若，则图象一定经过点（ ）
A．（-1，-1） B．（1，-1） C．（-1，1） D．（1，1）
3．若，则二次函数图象与轴交点个数为（ ）
A．2个 B．l个 C．0个 D．无法确定
4．已知下面二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知抛物线的图象如图所示，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的正