2.1椭圆(1)(教学设计).doc

2.1椭圆(1)(教学设计).doc（1）（教学设计）
1. 1椭圆及其标准方程
教学目标：
知识与技能目标：
学****椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系 数法求椭圆的标准方程；
过程与方法目标：
通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握 求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。
情感、态度与价值观目标：
通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学****数学的积极性，培养学生的学****兴趣和创新意识，培 养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。
教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法求曲线方程。
教学难点：椭圆标准方程的建立和推导
教学过程：
一、 复****回顾：
1、圆的定义是：在平面上，到定点的距离等于定长的点的轨迹；那么当动点满足哪些条件时轨迹仍然是圆？
另：平面上到两个定点（距离为2d）距离的平方和等于定值a（a>2d2）的点的轨迹是圆；
另：平面上，与两个定点连线的斜率乘积为-1的点的轨迹是圆.
二、 创设情境，新课引入：
1、师做一个道具（课本P32探究），观察后请学生回答.
问：动点是在“到两个定点距离之和等于定值”这一条件下运动的，轨迹是椭圆.
师提出问题，与学生进一步探究？是否到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹就一定是椭圆呢？
师演不让学生一起思考？
图 2-24
当两个定点位置变化时，转变发生了怎样的变化？
（1） 当两个定点重合时，轨迹变化为圆；
（2） 当定值等于两个定点间的距离时，轨变是一条线段.
（3） 平面上不存在到两个定点距离之和小于定值的点
（4） 师生共同小结完成下表
在平面上到两个定点Fl, F2距离之和等于定值2a的点的轨迹为
（1） 椭圆——|MFj + |MF2> I FjF2 I ；
（2） 线段——|MF!| + |MF2|= I FR I ；
（3） 不存在——MF,| + |MF2|< I F：F2 I .
1、 椭圆的定义：把平面内与两个定点F”住距离之和等于定值2a的点的轨迹叫做椭圆，其中2a> | RR I .两个定 点叫做椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距，用2c(c>0)表示.
2、 椭圆标准方程的推导：
求到两个定点R、F2距离之和等于定值2a(2a> I FiF2 I )的点的轨迹.
研究曲线方程的一般方法是什么？坐标法
求曲线方程的一般步骤是什么？
建系：建立适当的直角坐标系；
设点：设M (x,y)是曲线上任意一点；
列式：建立关于x,y的方程f(x,y)=O；
化简：化简方程f(x,y)=O.
检验：说明曲线上的点都符合条件；符合条件的点都在曲线上.
那么此题应如何建立坐标系呢?建立直线坐标系一般应符合简单和谐化的原则，如使关键点的坐标、关键几何量(距 离、直线的斜率等)的表达式简单化，注意要充分利用图形的特殊性.
教师归纳大体上有如下三个方案：
取一个定点为原点，以F” &所在直线为x轴建立直角坐标系，如左图；
以F1; F2所在直线为x轴，线段FR的中点为原点建立直角坐标系，如中图；
以F1; F2所在直线