直线与圆练习题(带答案解析).docx

直线与圆练习题(带答案解析).docx直线方程、直线与圆练****br/>:ox + 2y + 6 = 0与L:x + (a —l)y + 3 = 0平行，那么a等
【答案】B
【解析】
\B2 —
试题分析：两条直线平行需满足1人°2 * AG即 人色-A2B} — a = 一1,故选择B 丰 4G
考点：两条直线位置关系
(1, 1), B (3, 3),则线段AB的垂直平分线的方程是
A. y = -x+4 B. y = x C. y = x + 4 D. y = —x
【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可得:AB中点C坐标为(22),且AB 3-1 ,所以线段AB的垂
直平分线的斜率为T,所以直线方程为：丁―2 = -(x-4)» =-兀+4,故选择人 考点：求直线方程
，定圆半径为a,圆心为(b,c),贝9直线ax + by+ c = 0与直线x+y-1 = 0的 交点在

【答案】D
【解析】


试题分析：由图形可知b>a>c>0,由2
ax+by + c = 0
x+y—l=0
所以交点
在第四象限
考点：圆的方程及直线的交点
,0)与(方,0)的中点为(-1,0),则直线y = kx + b必定经过点
A. (1,-2) B. (1,2) C. (-1,2) D. (-1,-2)
【答案】A
【解析】
试题分析：由中点坐标公式可得k + b^-2 ,所以直线y= 化为
y — kx~2 — k ：k —)，令x —1 = 0, y + 2 = 0.'.x = l, y = —2 ,定点(1, —2)
考点：；
过点P(—1,3)且平行于直线x-2y + 3 = 0的直线方程为()
A. 2x + y —1 = 0 B. 2x + y — 5 = 0
C. x + 2y — 5 = 0 D. x — 2y + 7 = 0
【答案】D
【解析】
试题分析：设直线方程：x-2y + c = 0,将点P(-l,3)代入方程，-l-6 + c = 0,解
得c = 7,所以方程是x-2y + 7=0,故选D.
考点：直线方程
, 、 X = —2 + COS 0 y
设P(x,y)是曲线C: (0为参数,O<0<2tv)上任意一点，则上
[y = sin & x
的取值范围是()
A-
B. (―8,—石]
卜
万,+°°)
C.
'_7[ V3
D.
—00,
< 3
——,+00
3 >
【答案】C
【解析】
x = -2 + cos 0 C:< _ .
试题分析：曲线〔y = sin& (°为参数，°<°<2兀)的普通方程为：
y
(x + 2)+b=i,p(x,y)是曲线c：(x + 2)+bT上任意一点，则X的几何意义就 是圆上的点与坐标原点连线的斜率，
如图：
y y/3 y/3
故选C.
；.
(1,0), B(2,l),如果直线ax + by = 1与线段AB有一个公共点，那么a2+b2
(A)最小值为£
⑻最小值为丰 。最大值理
(D)最大值为丰
【答案】A
【解析】
试题分析：直线ax+by=l与线段AB有一个公共点，则点A(l, 0)B(2, 1)应分布在直线 ax+by-l=0 两侧,将(1, 0)与(2, 1)代入，贝lj (a-1) (2a+b-1) W0,以 a 为横坐标，b 为 纵坐标画出区域如下图：则原点到区域内点的最近距离为0A,即原点到直线2a+b-l=0
的距离,0A出，/+夕表示原点到区域内点的距离的平方，/+夕的最小值为£ ,
&点(1,-1)到直线x-y + l = 0的距离是(
A. 1
2 2 2 2 【答案】D
【解析】
试题分析：根据点到直线的距离公式，d= L—i + L咗,故选D。 #<¥ 2
考点：点到直线的距离公式
+ 2oy-l = 0与直线(a-2)x-ay + 2 = 0平行，则a的值是(
?
A. - B. ?或0 C. -- D.-三或0
2 3 3
【答案】A
【解析】
3
试题分析：两直线平行，系数满足1 x(-a) = 2ax(«-2)a = 0时两直线
重合"I 考点：直线平行的判定
(l, 3) , B(-2,-1),若直线/： y = k(x-2) + l与线段AB没有交点,则
k的取值范围是( )
丄 丄 丄
A. k>~2 B.