《一次函数》教学设计.doc

《一次函数》教学设计.doc数学教学设计
教 材：义务教育教科书•数学（八年级上册）
作 者：张琪（徐州市第三十一中学）
6. 1函数（1）
攵学目标
通过简单实例，了解常量与变量的意义.
通过实例，让学生多角度、多层面地认识和理解函数的意义，感受函数的多种表示形式.
能说出一些函数的实例，并能判断两个变量间的关系是否是函数关系.
攵学重点
函数概念的建立.
判断两个变量间的关系是否是函数关系.
攵学难点
函数概念中的常量、变量的理解及其对应关系探索.
教学过程（教师）
学生活动
设
:家还是个蹦蹦跳跳的孩子，随着年龄的增长，大家
感受变量，及变量之间内在的联系.
由
，随着
的量”实:
气温也随之变化••…
的自然过
让我们的生活多姿多彩，“变化”也时常给我们带来
'变”引领我们去探索新知，这节课开始让我们在变
:悟新知识一函数.
1先来看一个有关行程的问题.
列车行驶的时间在不断变化；列车距离起点
通过
1乙地，有一辆匀速行驶的列车.
和终点的路程也在不断变化；列车行驶的速度不
寻扌
1到乙地的行驶过程中，有哪些量？在这些量中有哪
变；从甲地到乙地的路程不变.
对I
1化的？哪些量是不断变化的？
归纳
J过程中，列车行驶的速度数值不变，甲地到乙地的
生亲身纟
这样的量我们称之为常量.
的全过程
:驶的时间，列车距起点、终点的路程不断变化，这
念形成厅
〈之为变量.
理性，加;
:们得到两个新的概念：常量与变量的概念.
的理解.
［化过程中，数值保持不变的量叫做常量.
［化过程中，可以取不同数值的量叫做变量.:出生活中的某些变化过程，并说明其中的常量和变
注意 是相对于 化过程而 量在某一 是常量，I 过程中也 （如当列 后，速度
例如：在升旗过程中，旗杆的高度不变是常 量，国旗的高度是变量.
J问题中我们看到：随着年龄的增长，大家的个子越 ［车时间的增加距离目的地越来越近；随音乐播放时 ;的高度越来越高……在各种变化过程中往往存在着 :的变量.
［化过程中探索变量与变量之间的关系.
变量：波纹圆面积和半径.
圆的面积随着半径的变化而变化，随着半径的确定而确定.
看一个波纹问题.
［千层浪， I外扩展的圆.
于言描述变化中圆的面积与其半径大小之间的关系
6
120
133
135
X107
7. 09X107
1. 18X108
1. 23X108
看一个水库蓄水问题.:的水位变化与蓄水量变化情况如下表所示：
1格里获得哪些信息？
从表中可以看出，
水位为106m时，蓄水量为2. 30X 107m3；
水位为120m时，蓄水量为7. 09X10m3 .
变量：水位和蓄水量.
在水库蓄水过程中，蓄水量随着水位的升高
;与蓄水量有什么关系？
J用表格，工作人员能根据观察的水位，及时报告水 而增大，随着水位的下降而减少，当水位稳定不 变时，蓄水量也稳定不变.
；一条小鱼需要8根火柴，每多搭一条小鱼就要增加 说出搭小鱼过程中的常量和变