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《统计案例》基础训练题.doc选修「2第1章《统计案例》基础训练题
一'选择题（共10题）
在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（ ）
总偏差平方和 ?
在回归直线方程y = a + bx中，回归系数b表不（ ）
= 0时，y的平均值 B. x变动一个单位时，y的实际变动量
C. x变动一个单位时，y的平均变动量 D. y变动一个单位时，x的平均变动量
回归分析中，相关指数R?的值越大，说明残差平方和（ ）

已知回归直线方程y =bx + a ,其中a=3且样本点中心为（1,2）,则回归直线方程为（ ）
A. y = x + 3
B. y = -2x + 3
C. y = -x + 3
D. y = x-3
设有一个线性回归方程为y =2--,则变量x增加一个单位时，则（）

y平均增加2个单位 D. y平均减少2个单位
6.
兀是兀1，兀2，…，兀100的平均数，Q是兀1，兀2,
…，兀40的平均数，b是 兀41， 兀42,
…，兀100的平均数，则
下列各式中正确的是（）
一 40a + 60b — 60q + 40Z? - 1
A. x = B. x = = a-\-b100 100
一 a+b
D. x = 2
7.
对于一组具有线性相关关系的数据：（兀1，力），（兀2，歹2），
…，仇，％），其回归方程的截距和斜率的最小
^（x; -y）
二乘法估计公式分别为Q和（＞= ,其中6为（ ）
£（忑 一 M
i=l
=y—bx = y—bx C. a = y — bx D. a = y -bx
由一组数据（xi，yj, （*2,『2），…,（x”, y”）得到回归直线y =a+bx,下列说法中不正确的是（）
=
=。+加必过点（兀，y ）
$ =
二。+加 至少过点（兀1，yi）,（恋，『2），…，（兀“，％）中的一个点
n
^A-, y,. -
=
=a-\~bx的斜率为
n 2
一 "X
i=l
=a+bx和各点（x” “），（也，比），…，（xn, y”）的偏差是坐标平面上所有直线与这些点的偏差中 最小的直线
某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了 8对观
测值，计算得：$>,=52, f y,=228, ^a-,2 =478, ,y, =1849，则y与x的回归直线方程是( )
i=l j=l i=l i=l
A. $ = + B. $ =— + C. $ = 兀+ 兀 D. $ = —
两个线性相关变量满足如下关系：
兀
2
3
4
5
6





则y对X的回归方程是()
A. v =^+ B. y =— C. v = 1.