不确定度的表示方法.docx

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不确定度的表示方法
D
当测量次数较少时，其估算值会偏大，这是，从理论上可得A类不确定度的估算值为
=t（n-1）·
式中，t（n-1）是一个大于1的修正值（被称为t分布临界值）。测量次数n不同，修正量
t（n-1）不同。下表给出了不同测量次数n对应的修正量。
n
2
3
4
5
6
10
20
∞
t（n-1）








B类不确定度的评定
实则基于对一个事件发生的信任程度。很多不确定度分量实际上还必须用别的非统计方法来评定。
B类不确定度评定的信息来源
主要有六项：
= \* GB3 ①：以前的测量数据。
= 2 \* GB3 ②：对有关数据资料和测量仪表特性的了解和经验。
= 3 \* GB3 ③：生产部门提供的技术说明文件。
= 4 \* GB3 ④：校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括目前还在使用的极限误差等。
= 5 \* GB3 ⑤：手册或某些资料给出的参考数据及其不确定度。
= 6 \* GB3 ⑥：规定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性限r或重复性限R。
B类不确定度的评定方法
采用不同于A类的其他方法估算。
首先，根据仪器、仪表说明书，国家标准，材料特性等来确定测量误差限，例如，已知仪表精度等级和量程可计算出误差限。
其次，确定测量误差的分布，常见的有正态分布和均匀分布。
最后，将测量误差限（对应的置信度≈1）换算成相似的标准误差（对应一倍的标准误差置信度）。
对于均匀分布的误差，其B类不确定度估算为
=
对于服从正态分布的误差，其B类不确定度估算为
=
三． 测量不确定度评定实例


用已经校准的电压表测量一台稳压电源的输出电压U。。电压表校准的不确定度和表的分辨力引起的不确定度可以忽略不计。因此，多次直接测量，数据的平均值即为输出电压的最佳估计值。故测量的数学模型可以表示为：
U＝U测 （）

进行了10次测量，
　输出电压测量数据及相关计算
序号i
输出电压Ui/V
残差υi/V
残差平方υ2i/V2
1

＋

2

－

3

－

4

＋

5

－

6

＋

7

－

8

＋

9

－

10

＋

测量值平均：　
检查平均值和残差的计算是否有误，可将正残差与负残差分别相加，若两个和的绝对值不相等，且两者之差大于末位的1/2，则可判定计算有误。本例中，再复核计算，表明计算正确。
也可直接求残差的代数和看是否为零，或小于末位的半个单位来进行判断。
10次测量值的平均
（）
即为输出电压U的最佳估计值。

单次测量值的实验标准差
（）
S（Ui）表征测量列中测量数据的分散性。假定测量值服从正态分布，就可以估计，％的测量值处在（±）V区间内，95％的测量值处在（±2×）V区间内，％的测量值处在（±3×）V区间内。残差绝对值大于3×（小概率事件）。如果出现，可判定为粗大误差。。
这10个测量值仅是测量值总体的一个样本。由此计算的标准差仅是这个样本的标准差，而不是总体标准差。总体标准差可表示为：
（）
这无法实际测得，只是理论上存在，又叫理论标准差。而样本标准差仅是理论标准差的有偏估计值。样本方差S2（Ui）才是总体理论方差σ2（Ui）的无偏估计值，即最佳