中点四边形教学设计.docx

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中点四边形教学设计
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(2)通过举一反三活跃学生思维，培养学生学会分析解决问题的能力；
(3)通过组织课堂小组讨论活动，培养学生互助合作的意识。
三、教学问题诊断分析
本节课容易出现的问题有以下几个：第一，在第一部分，学生要自己讨论分析不同四边形的中点四边形的形状时候，会有对特殊平行四边形性质和判定不熟悉的情况，导致推断不出图形形状。针对这个问题，我在一开始设计了判断任意四边形的中点四边形是平行四边形的证明过程，这个过程让老师和学生一起做，但要求用不同的方法证明，这样就开阔了学生的视野，对知识应用起到一定的提示作用。第二，学生在讨论特殊平行四边形的中点四边形形状时候，我要求学生可以口述证明过程，可能会出现证明过程不够完整的情况，教师要及时进行更正和补充。第三，在利用逆向思维探究中点四边形与原来四边形的什么元素有关时候，学生估计有一定的困难，这时候教师要因势利导，引导学生认真观察图形，找出关键点所在，并进一步总结，形成新的认知结构。
四、教学支持条件分析
本节课使用的媒体资源主要是计算机。教师利用多媒体课件展示教学的各个环节，并且通过链接让学生可以比较直观的看到不同四边形的中点四边形的形状变化，然后再结合问题，通过图形的动态变化为学生的观察、猜想创造条件，使之成为学生感性发现到理性认知的工具。
五、教学过程设计
一、复****引入
1、什么是三角形的中位线？
2、三角形的中位线有什么性质？
3、用几何语言怎么表示？
学生仔细观察图形，迅速思维并回答:1、三角形的中位线。2、三角形中位线的性质。3、中点四边形的概念。
【设计意图】：三角形中位线是学生刚学的知识，它是本课时探究学****的理论基础，同时又加深两条线段之间的数量和位置关系，为后边原四边形的对角线关系做铺垫。教师提出问题，并用多媒体展示，引导学生复****学过的知识，引出中点四边形的概念，突出概念形成过程，达到以旧引新的目的。
二、探究中点四边形的性质
探究一：猜想任意四边形的中点四边形是什么形状？
教师活动：多媒体展示如图，提出问题，任意四边形的中点四边形是什么形状？可以从图形上先进行猜想。
学生活动：猜想：中点四边形是平行四边形。
教师引导学生写出已知，求证。让学生讨论如何证明，提示学生要用到平行四边形的判定。
已知：四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别为ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ各边的中点。
求证：四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。
证明：
证法（一）连结2条对角线，只利用三角形中位线定理中的位置关系，证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
证法（二）连结2条对角线，只利用三角形中位线定理中的数量关系，证明两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证法（三）连结一条对角线，充分利用三角形中位线定理中的位置和数量关系，证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
教师引导：比较这三种证明途径，哪一种更简便？利用三角形中位线定理时注意使用的灵活性和充分性。
【设计意图】：通过图形的展示，给学生以直观感，让学生经历观察-猜想-论证的过程，符合对事物的认知规律，让学生掌握科学有效的探索步骤。在分析的基础上更清晰的从图形上找到自己想要的条件，以便于达到要证明的结果，与此同时，教师展示证明过程，可以更加规范几何证明题的写法，培养学生严谨的探究程序感。在分析过程中，教师引导学生用不同的方法来证明，不仅复****了平行四边形的几种判定方法，而且让学生明白几何题目在解题过程中的一题多解，同时认识到连接对角线是解决问题的关键，将四边形的问题转化为三角形的问题来解决，加深中点四边形的边与原对角线之间的位置和数量关系。
三、探索特殊四边形的中点四边形
探究二：当原四边形是下列图形时，中点四边形是什么四边形？
1、平行四边形，2、矩形，3、菱形，4、正方形。
以小组为单位讨论，提出猜想并陈述理由。
学生充分讨论。
猜想1：平行四边形的中点四边形是平行四边形。
猜想2：矩形的中点四边形是菱形。
猜想3：菱形的中点四边形是矩形。
猜想4：正方形的中点四边形是正方形。
学生展示证明思路与过程。
得到结论：
1、平行四边形的中点四边形是平行四边形。
2、矩形的中点四边形是菱形。
3、菱形的中点四边形是矩形。
4、正方形的中点四边形是正方形。
【设计意图】：观察当原四边形是特殊的四边形时，它们的中点四边形有没有变化？变化如何？设计由一般到特殊的探究过程，渗透给学生逐步加深探究的途径。在探究过程中，一方面让学生对