13三角函数的诱导公式课件.ppt

教学目标与重难点
知识与技能：掌握诱导公式的推导过程与特点。
过程与方法：通过对公式的推导过程的探究，向学生渗透类比与转化，分类讨论。
情感，态度与价值观：培养学生敢于探索，创新的精神。
重点：利用单位圆观察角的终边对称性与单位圆交点的对称性，推导公式的过程。
难点：相关角边的几何对称性关系。
给一个任意角α
(1)终边与角α的终边关于原点对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
探究
+α
y
α
x
O
P(x,y)
π
P(-x,-y)
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
(2)终边与角α的终边关于x轴对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
y
α
x
O
P(x,y)
-α
P(x,-y)
练****br/>将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上
P27练****1
(2)终边与角α的终边关于y轴对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
y
α
x
O
P(x,y)
P(-x,y)
α
π-α
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
公式二
sin(π+α)=－sinα
cos(π+α)=－cosα
tan(π+α)=tanα
sin(－α)=－sinα
cos(－α)=cosα
tan(－α)=－tanα
公式三
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=－cosα
tan(π-α)=－tanα
公式四
α+k·2π(k∈Z),－α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
:
利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
用公式
三或一
锐角三
角函数
用公式
二或四
0～2π的角的三角函数
用公式一
练****br/>利用公式求下列三角函数值:
P27练****2