金融工程课后习题答案.docx

金融工程课后习题答案.docx第1章
7,该说法是正确的。，如果将等式左边的标的资产 多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌 期权空头和标的资产空头的组合。
10000xe(5%x482) =
每年计一次复利的年利率二(1+0. 14/4) 4—1=%
连续复利年利率二 41n(l+o. 14/4)=13. 76%。
连续复利年利率=121n(l+0. 15/12)=14. 91%o
12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0 03-l) =12. 18%o
因此每个季度可得的利息=10000X12. 8%/4=304. 55元。
第2章
1、 2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以 764. 21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合 约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000X(-) - -115,800 O
2、 收盘时，该投资者的盈亏=(1528. 9 —) X250 = —275美元；保 证金账户余额= 19,688 — 275 = 19,413美元。若结算后保证金账户的金额 低于所需的维持保证金，即19,688 + (S & P500指数期货结算价-1530) x 250 < 15,750时 (即S&P500指数期货结算价<1514. 3时)，交易商会收到追缴保证金通知, 而必须将保证金账户余额补足至19, 688美元。
3、 他的说法是不对的。首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其 投资者未来一定盈利，但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未 来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响 公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率 的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率 相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公司就可以消除因汇率波动而 带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。
4、 这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸 引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。
5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资 者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。 保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持 保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金 水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。 另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所 之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
6、如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交 易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立 一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。
第3章
].F = = 20xe01x0'25 =
三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(15-)x100 = -551
F = Seg)=20xe。、=<23,在这种情况下，套利者可以按无风险利 率10%借入现金X元三个月，用以购买苴单位的股票，同时卖出相应
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份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以兰
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单位的股票交割远期，得到空元，并归还借款本息Xxe— 元，从而 20
实现空-Xe。、〉0元的无风险利润。
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指数期货价格=10000；°"°" =10236点
(1) 2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0-06x2/12+e-°-06x5/12=l. 97 y Li o
远期价格=(30-1. 97凡°°6'°・5=28. 88 元。
若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0o
(2)在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值二 e-。. 06x2/12=0. 99 元。
远期价格二(35-) e宜6xS2=34. 52 元。
此时空头远期合约价值=100X (28. 88-34. 52) e-0-06x3/12 =-556 元。
如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出 期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于 现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合 约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。
由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因 此股价指数期货价格F = S/S总是低