《函数奇偶性》教学设计.docx

《函数奇偶性》教学设计
教材分析
1、教材的地位和作用
（1）函数奇偶性是研究函数的一个重要方面，因此 成为函数的重要性质之一，它的研究也为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用。
（2）奇偶性的教学无论是在知识还是在能力方面对学生的教育起着非常重要的作用,因此本节课充满着数学方法论的渗透教育,同时又是数学美的集中体现。
2、学情分析
（1）已经学****了函数的单调性，对于研究函数的性质的方法已经有了一定的了解。尽管他们尚不知函数奇偶性,但学生在初中已经学****过图形的轴对称与中心对称，对图象的特殊对称性早已有一定的感性认识。
（2）在研究函数的单调性方面，学生懂得了由形象到具体,然后再由具体到一般的科学处理方法,具备一定数学研究方法的感性认识。
（3）高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻性及稳定性也都还有待于提高； 高一学生的学****心理具备一定的稳定性,有明确的学****动机，能自觉配合教师完成教学内容。
二．目标分析 
1、 教学目标知识与技能目标：      
（1）理解函数奇偶性的概念     
（2）能利用定义判断函数的奇偶性 Ø 
2、过程与方法目标： 
（1）培养学生的类比，观察,归纳能力 
（2）渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法
3、 情感态度与价值观目标： 
（1）对数学研究的科学方法有进一步的感受      
（2）体验数学研究严谨性，感受数学对称美  重点与难点  
4、教学重点及难点：教学重点：函数的奇偶性及其含义 ；    
教学难点：判断函数的奇偶性的方法；
易混点：函数奇偶性与图象的对称性之间的关系。
三．教法、学法 
教法 
Ø 借助多媒体和几何画板软件 ，以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅的教学模式。
学法 
Ø 根据自主性和差异性原则；以促进学生发展为出发点；着眼于知识的形成和发展；着眼于学生的学****体验。
四、教学过程
课堂引入
“对称”是大自然的一种美，请大家欣赏一组图片，并判断图形是否具有对称性？

通过观察，同学们发现了这些图形有的关于一条直线对称，有的关于一个点对称，而这样的对称在数学中也有体现。
新课探究
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？
（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=x2
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
f(x)=|x|
结论：这两个函数的解析式都满足：f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1).
可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x).
定义：
1．偶函数
一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数．
观察函数f(x)=x和f(x)=的图象，类比偶函数的推导过程，给出奇函数的定义和性质？
2．奇函数
一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫