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《函数的奇偶性》
上海市扬子中学 苏卫国
一、教学目标
1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
3. 经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
4. 通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
二、教学重点和难点
重点：函数奇偶性的概念。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把奇偶性概念的数学化提炼过程设计为本节课的重点。
难点：函数奇偶性的判断
虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
三、教材分析
“函数的奇偶性”是上海二期课改新教材高中一年级第一学期(试用本)第三章“函数的基本性质”的第4小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的入手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。
四、学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学****了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。已经积累了研究函数的一些方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
五、教学过程
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
复****br/>引入
教师提问：这两张图片在形状上有何特征？
教师提问： 这些几何图形中又体现了怎样的对称性
从对称性的角度去观察图形的特征。
从对称性的角度去观察图形的特征。
为学生认识偶函数的图像特征做好准备
为学生认识奇函数的图像特征做好准备
概念
形成
１．展示课前学生画过的四个函数的图像，并分析图像特征。
O
x
y
①
②
O
x
y
O
x
y
③
O
x
y
教师提问：观察大屏幕上的四个函数图像分别具有怎么样的对称性？
　
学生回答：①③两个函数图像关于轴成轴对称图形；②④两个函数图像关于原点成中心对称图形。
通过更多的例子让学生知道函数图像的对称性，即关于轴成轴对称，以及关于原点成中心对称，锻炼学生的观察能力，为下一步问题的提出做好准备，并通过问题的提出来引导学生从形的角度认识两类函数各自的特征。
概念
形成
，再观察表格，让学生发现函数的对称性反映到函数值上具有特性：，进一步说明这特性对定义域内的任意一个都成立。
：
偶函数：一般地，函