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初中奥数题及答案.doc初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
如果a, b都代表有理数，并且a+b=0,那么（）
a, b都是0
a, b 之一是 0
a, b互为相反数
a, b互为倒数
答案：C
解析：令a=2, b=—2,满足2+（—2）=0,山此a、b互为相反数。
下面的说法中正确的是（）
单项式与单项式的和是单项式
单项式与单项式的和是多项式
多项式与多项式的和是多项式
整式与整式的和是整式 答案:D
角军析：x2, x‘ x2之和为x'+x2是多项式，排除A。两个单项 式X?, 2x?之和为3x?是单项式，排除B。两个多项式x3+x2与x?—x?之和为2x3是个单 项式，排除C,因此选D。
下面说法中不正确的是（）
有最小的自然数
没有最小的正有理数
没有最大的负整数
没有最大的非负数
答案:C
角军析：最大的负整数是-1,故C错误。
如果a, b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么（）
a, b同号
a, b异号
a>0
b>0
答案:D
大于一*并且不是自然数的整数有（）
2个
3个
4个
无数个
答案:C
角军析：在数轴上容易看出：在一tt右边0的左边（包括0在内）的整数只有一3, -2, -1, 。
有四种说法：
； ； ；
。 这四种说法中，不正确的说法的个数是()
个个个个
0 12 .
答案:B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
a代表有理数，那么，a和一a的大小关系是()
a大于一a
a小于一a
a 大于一a 或 a 小于一a
a不一定大于一a
答案:D
解析：令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。
在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()
乘以同一个数
乘以同一个整式
加上同一个代数式
都加上1
答案:D
解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考 察方程x-2=0,易知其根为x=-1,得(x—1)(x—2)=0, 其根为x=1及x=2,不与原方程同解，排除B。 个常数，新方程与原方程同解，对D,这里所加常数为1,因此选D.
杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了 10%,第三天又较第二天增加了 10%,那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是()
一样多
多了
少了
多少都可能
答案:C
解析：设杯中原有水量为a,依题意可得，
第二天杯中水量为ax(1-10%)=；
第三天杯中水量为()x(1+10%)=；
: 1,
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那 么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()
增多
减少
、减少都有可能
答案:A
二、 填空题(每题1分，共10分)
198919902 -198919892= 。
答案：198919902 -198919892
=(19891990+19891989)x(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)x1 =39783979o
解析：利用公式a2-b2 = (a+b) (a-b)计算。
1 — 2 + 3-4+5-6+7-8+—+4999-5000= 。
答案：1-2+3-4+5-6+7-8+...+4999-5000
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+...+(4999-5000)
=-2500»
解析：本题运用了运算当中的结合律。
当a= —0. 2, b=0. 04时，代数式a^-b的值是 。
答案：0
解析：原式==( — )2—=0。把已知条件代入代数式计算即可。
含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐
水的重是 千克。
答案：45 (千克)
解析：食盐30%的盐水60千克中含盐60x30% (千克)，
设蒸发变成含盐为40%的水重x克，
即 60x30%=40%x
解得：x=45 (千克)。
遇到这一类问题，我们要找不变量，本题中盐的含量是一个不变量，通过它列出 等式进行计算。
三、 解答题
甲乙两人每年收入相等，甲每