分式不等式的解法.doc

分式不等式的解法
高一数学 罗列颖
教学目标：
1．熟练掌握分式不等式的解法。领悟分式不等式解法过程中“转化”的思想，掌握“转化”的方法，懂得“转化”的根据。
2．在教学过程中引导学生利用已经学****的知识去解决新的知识，培养学生数学学****的兴趣，提高数学学****的积极性和信心。
教学重点：分式不等式的解法
教学难点：分式不等式的等价转化
教材分析：
一元二次不等式解法是分式不等式的解法的前一节内容。解分式不等式的方法在于把分式不等式转化为与之等价整式不等式（组），那么解整式不等式（一元一次不等式，一元二次不等式）（组）为本节课学****奠定基础。其次，在解分式不等式过程中的等价转化思想也为其他不等式解法做好铺垫。
教学设计：
本节课的教学中，首先，以3个思考题入手，既是对已学知识的复****也是为本节课的学****做好铺垫。其次，在教学过程中提出的4个问题，探讨了“分式不等式解法“的主要思想与方法。例1，例2的设计既再现了本节课的主要知识，也在对在解题过程中的规范性提出要求。例3是解分式不等式的灵活运用。在教学过程中，充分以学生为主体，分析，归纳小结都由学生进行。此外，课堂练****和课堂自测也是针对本节内容而设计，能够随时有效的检测教学效果。
教学过程：
引入
引入部分提出三个思考题，既是对充要条件的复****也是为本节课“分式不等式的解法”的展开作好铺垫。
思考一：

思考二：
思考三：
方法一：
方法二：
由子集与推出关系可知：A=B.
二．新课：
1．分式不等式的定义：
2．分式不等式的解法：
分析1：
分析2：
分析1，分析2体现了分式不等式的两种不同等价转化的方式，可见，后一种转化方式更为简单。但实际上，两种转化方式的实质是相同的。
（学生分析）
小结一： （学生小结）
分析：
在这个过程中，需要重点分析为什么要
（学生分析）
小结二：（学生小结）
例1．
方法二：（教师板书）
方法一，方法二再现了在解分式不等式的过程中的两种不同的等价转化方式。
例2．（教师板书）
例2体现了在解分式不等式的过程中对于分母不为0的考虑，即转化过程的等价性，学生容易出错。
3．归纳小结：（分式不等式的解法）
（1）把分式不等式化简整理成标准形式；（右边为0）
（2）转化为与之等价的整式不等式（组）；
（3）解整式不等式（组）；
（4）整式不等式（组）的解即为原分式不