天津高考试卷.doc

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（理工类）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120 分钟。第I卷1至2页，第II卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。 答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答 题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第I卷
注意事项：
，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。
2本卷共8小题，每小题5分，共40分。
参考公式：
•如果事件A，B互斥,那么
•如果事件A，3相互独立，那么
P(A U 3) = P(A) + P(B)
P(AB) = P(A)P(B).
•圆柱的体积公式V = Sh.
其中S表示圆柱的底面面积,
•圆锥的体积公式V=-Sh.
3其中S表示圆锥的底面面积,
h表示圆柱的高.
h表示圆锥的高.
一、选择题：在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
（1） i是虚数单位，复数2土3+ 4z
(A) 1- i
(B) - 1+ i
,、17 31 . 17 25.
(C) —+ —I (D) - —+ —i25 25 7 7
(开Q ▼_
I, / - 1
x + y-2>0,
设变量x, y满足约束条件< x- y - 2<0,则目标函数z = x + 2y的最小值为( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值为( )学科网
(A) 15 (B) 105
(C) 245 (D) 945
函数f(x)= logl(x2- 4)的单调递增区间是( )
2
(A) (0,+ ¥ ) (B) « ¥ ,0)
(C) (2,+ ¥ ) (D) (- ? , 2)
2 2
已知双曲线与-土= l(a> Q,b> 0)的一条渐近线平行于直线/： y= 2x+ 10,
a~ b~
双曲线的一个焦点在直线/上，则双曲线的方程为( )
(A)
丈=1
工2 (B)——
丈=1
5 一
20
20
5
(C)
3x2
3"
、3尸
(D)
3£=
~25~
100
100
25
如图，DA3C是圆的内接三角形，D3AC的平分线交圆于点O, 交BC于点E,过点3的圆的切线与AD的延长线交于点F .在上述条 件下，给出下列四个结论：①3。平分DCBF ；②FB2 = FD FA ■, ®AE?CE BE DE；④ AF2BD AB BF.
则所有正确结论的序号是( )
(A)①② (B)③④ (C)①②③ (D)①②④
设 a,bl R,则 | “ a> b "是 a a\a\>。同”的( )
(A)充要不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充要也不必要条件
(8)已知菱形ABCD的边长为2, ? BAD 120°,点分别在边BC,DC±,
2
BE= I BC , DF = ？而 1, CE2CF ,贝 ij/ +