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《高等数学》练****题库及答案
D
C、充要条件 D、无关条件
19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ）
A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1
C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+1
20、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（ ）
A、k=0 B、k=1 C、k=2 D、-1/2
21、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（ ）
A、e B、1/e C、ex D、e1/e
22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（ ）
A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0 D、-x-y+3e-2=0
23、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ）
A、±1 B、±л/2 C、±(л/2+1) D、±(л/2-1)
24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a， 则f`(-x0)=（ ）
A、a B、-a C、|a| D、0
25、设y=㏑ ，则y’|x=0=（ ）
A、-1/2 B、1/2 C、-1 D、0
26、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、 不存在
27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（ ）
A、0 B、1/ ㏑2 C、1 D、 ㏑2
28、已知y=sinx，则y(10)=（ ）
A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx
29、已知y=x㏑x，则y(10)=（ ）
A、-1/x9 B、1/ x9 C、 D、 -
30、若函数f(x)=xsin|x|，则（ ）
A、f``(0)不存在 B、f``(0)=0 C、f``(0) =∞ D、 f``(0)= л
31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（ ）
A、-1 B、0 C、л/2 D、 2
32、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、 2
33、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（ ）
A、充分条件 B、必要条件
C、充要条件 D、无关条件
34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（ ）
A、充分条件 B、必要条件
C、充要条件 D、无关条件
35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）
A、0 B、-dx C、dx D、 不存在
36、极限的未定式类型是（ ）
A、0/0型 B、∞/∞型 C、∞ -∞ D、∞型
37、极限 的未定式类型是（ ）
A、00型 B、0/0型 C、1∞型 D、∞0型
38、极限 =（ ）
A、0 B、1 C、2 D、不存在
39、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0 的（ ）
A、（n+1）阶无穷小 B、n阶无穷小
C、同阶无穷小 D、高阶无穷小
40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（ ）
A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点
C、没有零点 D、不能确定有无零点
41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）
A、2 B、1/2 C、1 D、0
42、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ）
A、0 B、1/2 C、1 D、2
43、若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A、一个 B、两个 C、无穷多个 D、