高中数学-直线、圆与方程压轴题(培优、提高).doc

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高二数学 第3讲 直线与圆综合
：x2+y2+2x-3=0．
（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；
（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；
（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
（5，4），圆C1：（x-1）2+（x-4）2=25，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．
（1）求点C的轨迹C2的方程；
（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，求证|AM|•|AN|为定值．
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（1，0），点A，B是⊙O：x2+y2=9上任意两个不同的点，且满足，设M为弦AB的中点．求点M的轨迹T的方程；
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（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点关于点对称，点，求的最大值和最小值；
（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点，则是否存在直线，使取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。
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（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正数的值，并求出切线方程；
（2）若，过点的圆的两条弦，互相垂直．
①求四边形面积的最大值；②求的最大值．
：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B．
（1）求圆C1的圆心坐标；
（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；
（3）是否存在实数k，使得直线L：y=k（x-4）与曲线C只有一