2017-2018常州市九年级数学情况调研测试2018.5(二模统考).doc

2017-(二模统考)
D
九年级数学 第2页 （共17页）
九年级数学 第3页 （共17页）
九年级数学 第4页 （共17页）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．＝ ▲ ．
10．已知∠A＝60°，则cos A＝ ▲ ．
11．二次函数图像的顶点坐标是 ▲ .
12．从五个数1，2，3，4，5中随机抽出1个数 ，则数3被抽中的概率为 ▲ ．
13．如下图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠1＝20°，则∠2等于 ▲ ．
14．如下图，⊙O是△ABC的外接圆，AC＝4，∠ABC＝∠DAC，则直径AD为 ▲ ．
（第13题）
（第14题）
（第18题）
15．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 ▲ ．
16．如果关于x的不等式组的整数解仅有1和2，那么a、的取值范围分别
是 ▲ ．
17．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，点E、F分别在AB和AC上，设AE＝x，AF＝y，若线段EF平分△ABC的面积，则用x的代数式表示y＝ ▲ ．
18．如右上图，在正方形中，，以为圆心，半径为1画⊙，点在⊙ 上移动，连接，并将绕点逆时针方向旋转 90°至，连接，在点移动过程中，长的取值范围是　 ▲ 　．
三、解答题（共10题，共84分）
19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
20．（本题满分8分，每小题4分）解方程和不等式组：
⑴ ； ⑵
九年级数学 第5页 （共17页）
21．（本题满分8分）国民体质监测中心开展了青少年形体测评．专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
⑴ 请将两幅统计图补充完整；
⑵ 在这次形体测评中，一共抽查了 ▲ 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 ▲ 人；
⑶ 根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.
站姿不良
31 %
坐姿不良
20 %
走姿不良
37 %
0
坐姿
不良
类别
站姿
不良
走姿
不良
三姿
良好
人数
25
50
75
100
125
150
175
200
22．（本题满分8分）某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援地震救灾．
⑴ 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
⑵ 求恰好选中医生甲和护士A的概率．
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23．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝2AD，E为∠BCD平分线上的点，连接BE、DE, 延长BE交CD于点F．
⑴ 求证：△BCE≌△DCE；
⑵ 若DE∥AB，求证：FD＝FC．
24．（本题满分8分）某市地铁二号线某工段需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方700m3，现决定向一大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表：
租金(单位：元/台·时)
土石方量(单位：m3/台·时)
甲型挖掘机
90
50
乙型挖掘机
100
60
⑴ 若租用甲、乙两种型号的挖掘机共13台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
⑵ 如果每小时支付的租金不超过1200元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案?
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25．（本题满分8分）已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝10，且cosA＝. M为线段AB的中点， 作DM⊥AB交AC于D. 点在线段AC上，点在线段上，以PQ为直径的圆始终过点M， 且PQ交线段DM于点E.
⑴ 试说明△AMQ∽△PME；
⑵ 当△PME是等腰三角形时，求出线段AQ的长.